次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；14二次函数解析式的三种形式：①一般式：fxax2bxca0；②顶点式：
fxaxhka0；③零点式：fxaxx1xx2a0
2
1fx0；⑷复合函数的
奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个如fx0定义域关于原点对称即可⑸奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法用于小题等⑺复合函数单调性由“同增异减”判定（提醒：求单调区间时注意定义域）如：函数ylogx22x的单调递增区间是_____________答：12
12
15一元二次方程实根分布先画图再研究0、轴与区间关系、区间端点函数值符号16复合函数：⑴复合函数定义域求法：若fx的定义域为ab其复合函数fgx的定义域可由不等式agxb解出；若fgx的定义域为ab求fx的定义域，相当于xab时求gx的值域；⑵复合函数的单调性由“同增异减”判定17对于反函数yfx与yf
ff
1
1
x互为反函数设fx的定义域为A值域为B则有
xxx
axbcxd
Bf
1
fxxxA
cdc
18函数y和直线y
ac
c0adbc的图像是双曲线：①两渐近线分别直线xd由分母为零确定
a；
c
8函数图象的几种常见变换⑴平移变换：左右平移“左加右减”（注意是针对x而言）；上下平移上加下减”“注意是针对fx而言⑵翻折变换：fxfx；fxfx⑶对称变换：①证明函数图像的对称性即证图像上任意点关于对称中心轴的对称点仍在图像上②证明图像C1与C2的对称性即证C1上任意点关于对称中心轴的对称点仍在C2上反之亦然③函数yfx与yfx的图像关于直线x0y轴对称；函数yfx与函数
yfx的图像关于直线y0x轴对称；④若函数yfx对xR时，faxfax
由分子、分母中x的系数确定；②对称中心是点
bx
20函数yax
a0b0：增区间为
ax1x2
ba

ba
减区间为
ba
00
br