于D，求证：BEDEAC．
【分析】根据角平分线性质得出CEDE，根据线段垂直平分线性质得出AEBE，代入ACAECE求出即可．【解答】证明：∵∠ACB90°，∴AC⊥BC，∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
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f∴CEDE，∵DE垂直平分AB，∴AEBE，∵ACAECE，∴BEDEAC．【点评】本题考查了角平分线性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
22．（2016怀柔区二模）如图，在△ABC中，ABAC，AD是△ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DF⊥AB于F．求证：∠BDF∠ADE．
【分析】根据等腰三角形的性质得到∠BAD∠CAD，∠ADB∠ADC90°，根据等腰三角形的判定定理得到∠CAD∠ADE．根据余角的性质得到∠BAD∠BDF，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵ABAC，AD是△ABC点的中线，∴∠BAD∠CAD，∠ADB∠ADC90°，∵E是AC的中点，∴DEAEEC，∴∠CAD∠ADE．在Rt△ABD中，∠ADB90°，∴∠B∠BAD90°．∵DF⊥AB，∴∠B∠BDF90°，∴∠BAD∠BDF，∴∠BDF∠CAD，∴∠BDF∠ADE．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，余角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
23．（2016莆田）解不等式组：
．
【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．
【解答】解：
．
由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点评】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
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f24．（2016广州）解不等式组
并在数轴上表示解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．
【解答】解：解不等式2x＜5，得：x＜，
解不等式3（x2）≥x4，得：x≥1，∴不等式组的解集为：1≤x＜，
将不等式解集表示在数轴上如图：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
25．（2016宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1r