绵阳市高中2013级第三次诊断性考试
数学（理工类）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知i为虚数单位，复数z满足z1ii，则复数z所对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2已知Uxylog2xMyy2xx1，则UMA12B0C2D01
3．执行如图所示的程序框图，则输出的
为A4B6C7D8
4、“x0，使axb”是“ab”成立的A充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
2xy205、已知实数x11y02，则点Pxy落在区域x2y10内的概率为xy20
A
34
B
14
C
18
D
38
6．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名（没有重复名次）已知甲、乙均为得到第1名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况可能有A27种B48种C54种D72种7．若函数fx同时满足以下三个性质：①fx的最小正周期为；②对于任意的xR，
3都有fxfx；③fx在上是减函数，则fx的解析式可能是482AfxcosxBfxsi
2xcos2x8Cfxsi
xcosxDfxsi
2xcos2x
8．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2AA1，P、Q分别是棱CD、CC1上的动点，如图，当BQQD1的长度取得最小值时，二面角B1PQD1的余弦值的取值范围为
11010101DC1A0B051010105
绵阳市数学“三诊”考试题（理）第1页（共4页）
fON0，过点A409．设MN是抛物线y24x上分别位于x轴两侧的两个动点，且OM
作MN的垂线与抛物线交于点P、Q两点，则四边形MPNQ面积的最小值为B100C120D160xe10．已知函数fx，关于x的方程f2x2afxa10mR有四个相异的实数x根，则a的取值范围是A1A80
e212e1
B1
C
e21e212D2e12e1
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11．已知向量at1与b4t共线且方向相同，则t______
112．若3x的展开式各项系数之和为64，则展开式的常数项为________x

13．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价r