华师一附中届高考数学模拟试卷数学模拟试卷华师一附中2010届高考数学模拟试卷一
一选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合选择题
题目要求的1已知复数z13biz212i若B
z1是实数则实数b的值为z2
D6
3C023ππ2函数yta
xcosx0≤xx≠的图象是22
A6
y1O1πyy1πO1
y1
3π2
1x
3π2
x
O1
ππ3πx
22
O1
π
2
3ππ2x
A3设fx为可导函数且limA2
x→∞
B
C
D
f1f1x1则曲线yfx在点1f1处的切线的斜率是2x1B1CD22
4P为ABC所在平面外的一点且PAPBPC两两垂直则下列命题中正确的个数是①PA⊥BC②AB⊥BC③P在平面ABC上的射影为ABC的垂心④P在平面ABC上的射影为ABC的内心A1个B2个C3个D0个5某校对高三年级的学生进行体检现将高三男生的体重单位kg数据进行整理后分成五组并绘制频率分布直方图如图所示根据一般标准高三男生的体重超过65kg属于偏胖低于55kg属于偏瘦已知图中从左到右第一第三第四第五小组的频率分别为025020010频率组距005第二小组的频数为400则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A1000050B800050C800060D1000060
O505560657075体重kg
6若C20C20A1

2
2
6
且1xa0a1xa2xa
x则a0a11a
等于
2

B16
C27
D81
7设定义域为R的函数fxgx都有反函数且fx1和g1x2的图象关于直线yx对称若
g52007则f4等于
A2006B2007C2008D2009
8P为AOB所在平面上一点若向量OAaOBbP在线段AB的垂直平分线上且向量OPc若a3b2则cab的值为
1
fA5
B3
C
52
D
32
9设全集UA∪Bx∈N0≤x≤10A∩B1357则A∩B恰含有三个元素的概率为UA
1128
B
21128
C
35128
D
15128
10设双曲线
x2y21a0b0的左右焦点分别为F1F2P是双曲线上的一点PF2⊥F1F2原a2b21OF1则双曲线的离心率是3
B3C2D
点O到直线PF1的距离为
A2
22
二填空题本大题共5小题每小题5分共25分把答案填在题中的横线上填空题
11以椭圆
x2y2x2y21右焦点为圆心且与双曲线1的渐近线相切的圆的一般方程为169144916
___
xy≤4则x2y2的最大值为12已知点Pxy的坐标满足条件x≥xx≥1

13已知ABC三点在球心为O半径为3的球面上且几何体OABC为正四面体那么AB两点的球面距离为点O到平面ABC的距离r