A1B与AD1两异1B
f→→面直线所成的角为60°，但AD1与A1B的夹角为120°，故③不正确；④中→AAAD→→AB1＝0故④也不正确．答案①②因为M，N分别是PB，PD的中点，所以MN是△PBD的中位线，
9．1证明
所以MN∥BD又因为MN平面ABCD，所以MN∥平面ABCD2解连接AC交BD于O以O为原点，OC，OD所在直线为x，y轴，建立
空间直角坐标系Oxyz，如图所示．在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，得AC＝AB＝23，BD＝3AB＝6又因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AC在直角三角形PAC中，AC＝23，PA＝26，AQ⊥PC，得QC＝2，PQ＝4由此知各点坐标如下，A－3，00，B0，－30，C3，00，33D030，P－3，026，M－，－，6，2233326N－，，6，Q，0，3223设m＝x，y，z为平面AMN的法向量．→333→3由AM＝，－，6，AN＝，，6知，2222
23x－3y＋2332x＋2y＋
6z＝0，6z＝0
取z＝－1，得m＝22，0，－1．设
＝x，y，z为平面QMN的法向量．
f36→5336→53，QN＝－知，由QM＝－6，－2，36，2，3
－563x－3y＋36z＝0，25336－6x＋2y＋3z＝0
取z＝5，得
＝22，05．m
33于是cos〈m，
〉＝m＝33
来源Z。xx。kCom
33所以二面角AMNQ的平面角的余弦值为3310．1证明∵侧面ABB1A1是菱形，且∠A1AB＝60°，
∴△A1BB1为正三角形，又∵点M为A1B1的中点，∴BM⊥A1B1，∵AB∥A1B1，∴BM⊥AB，由已知MB⊥AC，∴MB⊥平面ABC2解如图建立空间直角坐标系，设菱形ABB1A1边长为2，
得B10，－1，3，A020，C3，10，A101，3．→→则BA1＝01，3，BA＝020，→→BB1＝0，－1，3，BC＝3，10．设面ABB1A1的法向量
1＝x1，y1，z1，→→由
1⊥BA，
1⊥BA1得，2y1＝0，令x1＝1，得
1＝100．y1＋3z1＝0，→设面BB1C1C的法向量
2＝x2，y2，z2，由
2⊥BB1，→－y2＋3z2＝0，令y＝3，得
＝－1，3，1，
2⊥BC得223x2＋y2＝0－1
12
5得cos〈
1，
2〉＝
＝＝－51215
f5又二面角A1BB1C为锐角，所以所求二面角的余弦值为511．1证明∵PC⊥平面ABCD，AC平面ABCD，
∴AC⊥PC，∵AB＝2，AD＝CD＝1，∴AC＝BC＝2，∴AC2＋BC2＝AB2，∴AC⊥BC，又BC∩PC＝C，∴AC⊥平面PBC，∵AC平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBC2解→→→如图，以C为原点，DA、CD、CP分别为x轴、y轴、z轴正向，建立
空间直角坐标系，则C000，A110，B1，－10r