．设P00，aa＞0，11a则E2，－2，2，→→CA＝110，CP＝00，a，1a→1CE＝2，－2，2，
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取m＝1，－10，则→→m＝m＝0，m为面PAC的法向量．CACP→→设
＝x，y，z为面EAC的法向量，则
＝
＝0，CACEx＋y＝0，即取x＝a，y＝－a，z＝－2，x－y＋az＝0，则
＝a，－a，－2，m
a6依题意，cos〈m，
〉＝m
＝2＝3，则a＝2a＋2→于是
＝2，－2，－2，PA＝11，－2．设直线PA与平面EAC所成角为θ，→
PA2→则si
θ＝cos〈PA，
〉＝＝3，→PA
2即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为3
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