月自学考试线性代数经管类经管类试题全国2008年10月自学考试线性代数经管类试题
课程代码：04184说明在本卷中AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，是单位矩阵，EA表示方阵A的行列式，rA表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
11A，则A33（
1．设A为3阶方阵，且A．9C．1B．3D．9
）
2．设A、B为
阶方阵，满足A2B2，则必有（A．ABB．ABC．ABD．A2B2
）
111001，B11，则ABBA（3．已知矩阵A011121A．B．0110C．0100D．00
）
4．设A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的矩阵是（
00A．0011C．0010B．0011D．01
）
15．设向量α1a1b1c1α2a2b2c2βa1b1c1d1β2a2b2c2d2，下列命题中
正确的是（
）
1
f1A．若α1α2线性相关，则必有β，β2线性相关1B．若α1α2线性无关，则必有β，β2线性无关1C．若β，β2线性相关，则必有α1α2线性无关1D．若β，β2线性无关，则必有α1α2线性相关
1223116．已知是齐次线性方程组Ax0的两个解，则矩阵A可为（
531A．（5，3，1）B．211121122123217D．531C．
）
7．设m×
矩阵A的秩rA
3
3，α，β，γ是齐次线性方程组Ax0的三个线性无关的解向量，则方程组Ax0的基础解系为（A．α，β，αβB．β，γ，γβ）
C．αβ，βγ，γαD．α，αβ，αβγ
100010001相似，则A2（8．已知矩阵A与对角矩阵D
）
A．AC．E
B．DD．E
001010100，则A的特征值为（9．设矩阵A
）
A．1，1，0B．1，1，1C．1，1，1D．1，1，110．设A为
≥2阶矩阵，且A2E，则必有（A．A的行列式等于1B．A的逆矩阵等于EC．A的秩等于
D．A的特征值均为1
2
）
f二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
a212300111
11．已知行列式
，则数a__________
x12x202xr