【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），则3x1y150，3x2y2130，两式相加得3（x1x2）（y1y2）80，设M（x0，y0），则由中点的坐标公式可得3x0y040，又点M在直线xy4上或者其右上方区域，画图得到M位于以（2，2）为端点向上的射线上，数形结合可得答案．【解答】解：设A，B两点的坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），∵点A，B分别在直线3xy50和3xy130上运动，∴3x1y150，①3x2y2130，②两式相加得3（x1x2）（y1y2）80．设线段AB的中点M（x0，y0），则x1x22x0，y1y22y0．∴3x0y040．即y03x04．又M恒在直线xy4上或者其右上方区域，∴线段AB的中点M满足，如图．
联立
，解得M（2，2），
∴M位于以（2，2）为端点向上的射线上，当M（2，2）时，kOM1，∴直线OM斜率的取值范围是1，3）．故选：B．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
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f11．（3分）已知直线l1：xay60和l2：（a2）x3y2a0，则l1∥l2的充要条件是a
1
．
【分析】由已知中，两条直线的方程，l1：xay60和l2：（a2）x3y2a0，我们易求出他们的斜率，再根据两直线平行的充要条件，即斜率相等，截距不相等，我们即可得到答案．【解答】解：∵直线l1：xay60和l2：（a2）x3y2a0，∴k1，k2
若l1∥l2，则k1k2即
解得：a3或a1又∵a3时，两条直线重合故答案为1
12．（3分）直线l经过P（2，3），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为80或3x2y0．
x2y
【分析】当直线不过原点时，设直线的方程为
，把点P（2，3）代入求得a的值，即可求
得直线方程，当直线过原点时，直线的方程可设为ykx，把点P（2，3）代入求得k的值，即可求得直线方程，综合可得答案．【解答】解：当直线不过原点时，设直线的方程为将点P（2，3）代入可得，∴a4，此时，直线方程为即x2y80，，，
当直线过原点时，直线的方程为ykx，把点P（2，3）代入可得32k，∴k，即直线的方程为yx，即3x2y0，综上可得，满足条件的直线方程为：x2y80或3x2y0．
13．（3分）如图，正方体ABCDEFGH的棱长为3，则点D到平面ACH的距离为
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f．
【分析】求得VHADC，利用等体积法求得点D到平面ACH的距离．【解答】解：依题意知HD⊥平面ADC，则VHADCHDS△ADC×3××3×3，AHACHC3∴S△ACH，，
设D到平面ACH的距离为d，则VDACHdS△ACHd∴d．．，
故答案为r