ABCD内作内切圆O，则将圆O绕对角线AC旋转一周得到的旋转体的表面积为（）
A．
B．4
C．π
D．4（
1）π
【分析】正方形ABCD旋转后得到两个底面半径为
，高为
的圆锥形成挖去一个半径为1的球，
结合圆锥的侧面公式和球的表面积公式，可得答案．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2，故ACBD2，，高为的圆锥形成挖去一个半径为1的球，形成
则正方形ABCD旋转后得到两个底面半径为的组合体，其表面积S4π122×π×故选：D．×24（
1）π．
8．（3分）给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
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f其中为真命题的是（A．①和②
）B．②和③C．③和④D．②和④
【分析】利用空间两条直线关系的定义及判定方法，易判断①的对错；根据面面垂直的判定定理，可得到②的真假；根据空间两条直线垂直的定义及判定方法，可判断③的真假，结合面面垂直的判定定理及互为逆否命题同真同假，即可得到④的正误，进而得到结论．【解答】解：分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误；由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确；故选：D．
9．（3分）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（A．1）B．C．D．
【分析】求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为
即可得出．
【解答】解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为．
因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为．＜1，故C不可能．
因此可知：A，B，D皆有可能，而故选：C．
10．（3分）设点A，B分别在直线3xy50和3xy130上运动，线段AB的中点M恒在直线xy4上或者其右上方区域．则直线OM斜率的取值范围是（A．（，1B．1，3）
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）
fC．（∞，1∪（3，∞）
D．（∞，1∪（，∞）
r