ta
α≠1
C．若ta
α≠1，则α≠
D．若ta
α≠1，则α
【分析】原命题为：若a，则b．逆否命题为：若非b，则非a．【解答】解：命题：“若α故选：C．，则ta
α1”的逆否命题为：若ta
α≠1，则α≠．
3．（3分）椭圆A．5
上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为（B．6C．7D．8
）
【分析】由椭圆的标准方程可得a5，b1，再由椭圆的定义可得点P到两个焦点的距离之和为2a10，再由点P到一个焦点的距离为2，可得点P到另一个焦点的距离．【解答】解：由椭圆，可得a5、b1，设它的两个交点分别为F、F′，
再由椭圆的定义可得PFPF2a10，由于点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的
第5页（共21页）
f距离为8，故选：D．
4．（3分）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（A．（p）∨q）B．p∧qC．（p）∧（q）D．（p）∨（q）
【分析】先判断命题p和命题q的真假，命题p为真命题，命题q为假命题，再由真值表对照答案逐一检验．【解答】解：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而p为假命题，q为真命题，所以A、B、C均为假命题，故选：D．
5．（3分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
）
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直和面面垂直的性质进行判断即可．【解答】解：根据面面垂直的判定定理得若m⊥β则α⊥β成立，即充分性成立，若α⊥β则m⊥β不一定成立，即必要性不成立，故m⊥β是α⊥β的充分不必要条件，故选：A．
6．（3分）在圆x2y22x4y0内，过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角是（A．B．C．D．
）
【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，由题意得：与过（0，1）的直径垂直的弦最短，先由圆心及（0，1）求出直径所在直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为1，求出与此直径垂直的弦所在直线的斜率，即为所求直线的斜率，从而求出过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角．
第6页（共21页）
f【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x1）2（y2）25，∴圆心坐标为（1，2），半径r∴过（0，1）的直径斜率为，
1，
∴与此直径垂直的弦的斜率为1，∴过点（0，1）的最短弦所在直线的倾斜角是故选：B．
7．（3分）如图，在边长为2正方形r