距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为．．
13．（3分）如图，正方体ABCDEFGH的棱长为3，则点D到平面ACH的距离
为
．1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直．
14．（3分）已知点F1、F2分别是椭圆
线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是
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f15．（3分）当实数x，y满足
时，1≤axy≤4恒成立，则实数a的取值范围是
．．
2216．（3分）如果单位圆x2y21与圆C：（xa）（ya）4相交，则实数a的取值范围为
17．（3分）如图，已知边长为2的正△A′BC，顶点A′在平面α内，顶点B，C在平面α外的同一侧，点B′，C′分别为B，C在平面α上的投影，设BB′≤CC′，直线CB′与平面A′CC′所成的角为φ．若△A′B′C′是以∠A′为直角的直角三角形，则ta
φ的范围为．
三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（8分）已知命题“若a≥0，则x2xa0有实根”．写出命题的逆否命题并判断其真假．19．（8分）已知三角形ABC中，AB2，AC（1）求点C的轨迹方程；（2）求三角形ABC的面积的最大值．20．（10分）正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4，D为的CC1中点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求二面角AA1DB的余弦值．BC．
21．（12分）已知直线l的方程为2x（1m）y2m0，m∈R，点P的坐标为（1，0）．（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点P到直线l的距离的最大值；（3）设点P在直线l上的射影为点M，N的坐标为（2，1），求线段MN长的取值范围．22．（11分）如图，已知边长为4的菱形ABCD中，∠ABC60°．将菱形ABCD沿对角线PA折起得到三棱锥DABC，设二面角DACB的大小为θ．（1）当θ90°时，求异面直线AD与BC所成角的余弦值；
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f（2）当θ60°时，求直线AD与平面ABC所成角的正弦值．
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f20142015学年浙江省嘉兴一中高二第一学期期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知直线l1：xy10，l2：xy10，则l1，l2之间的距离为（A．1B．C．D．2）
【分析】直接应用平行线间的距离公式求解即可．【解答】解：l1，l2之间的距离：d故选：B．
2．（3分）命题“若αA．若α≠
，则ta
α1”的逆否命题是（B．若α
），则ta
α≠1
，则r