示在一个光滑水平面的中心开一个小孔O穿一根细绳在其一端系一小球另一端用力F向下拉着使小球在水平面上以半径r做匀速圆周运动现慢慢r增大拉力使小球运动半径逐渐减小当拉力由F变为8F时小球运动半径由r变成2在此过程中拉力对小球做的功为
向心加速度为a
rO
F
A0BFr解析由向心力公式得FM
图6212C45Fr
D15Fr
v1r
2
①
v8Fm21r2
由动能定理得
2
②
11mv22mv12③22由①②③求得W15Fr答案D培养能力11一个钢球从静止状态开始自由下落然后陷入泥潭中若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ进入泥潭直到停住的过程称为Ⅱ则①过程Ⅰ中钢球动量的改变量等于重力的冲量②过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小③过程Ⅱ中钢球克服阻力所做的功等于过程Ⅰ中与过程Ⅱ中所减少的重力势能之和④过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中所增加的动能以上判断正确的是A①③B②④C③④D①②解析在过程Ⅰ中钢球受到的合外力就是重力根据动量定理可知在过程Ⅰ中小球动量的变化量等于重力的冲量①正确对于Ⅰ和Ⅱ全过程运用动量定理得I1I2I30其中I1I2I3分别表示在过程ⅠⅡ中重力的冲量和阻力的冲量可见I3I1I2②不正确对过程Ⅰ和Ⅱ全过程应用能的转化和守恒定律可知在过程Ⅰ和Ⅱ中钢球减少的重力势能全部用来克服阻力做功转化为内能故③正确而④不正确
W
f答案A12有一半径为R的圆形台球桌在桌的圆心处放一个球用球杆击一下球球便运动起来设球与桌边间碰撞时无机械能损失球与桌面间的动摩擦因数是μ球最终紧靠桌边停下来则球的初速度v0________解析设球与桌面边相碰
次球通过的路程s2
1R
012……由动能定理得μmgs
1mv02求出v02
答案2g2
1R
012……13如图6213所示一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置右管口用盖板A密闭一部分气体左管口开口两液面高度差为hU形管中液柱总长为4h现拿去盖板液柱开始流动当两侧液面恰好相齐时右侧液面下降的速度大小为________
Ah
图6213解析液面相平时等效于把右管中mg
1h的液柱移到左管中由机械能守恒定律得2
①②③
h12Mv22hmρS2Mρ4hS
由①②③求得v
1gh8
答案
2gh1gh或84
14如图6214所示物体以100J的初动能从斜面的底端向上运动当它通过斜面上的M点时其动能减少80J机械能减少32J如果物体能从斜面上返回底端则物体到达底端时的动能为________
M
图6214解析因物体从斜面底端到达M点过程中机械能减少32J即摩擦生热32J机械r