时的运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加了40JCD点的位置一定在平衡位置以上D物体的运动方向可能是向下的答案A7如图629所示长度相同的三根轻质杆构成一个正三角形支架在A处固定质量为2m的小球B处固定质量为m的小球支架悬挂在O点可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动开始时OB竖直放手后开始运动在不计任何阻力的情况下下列说法正确的是
OA2mB
m
图629AA球到达最低点时速度为零BA球动能的变化量等于B球动能的变化量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度DAB两球的向心加速度总相等解析因A处小球质量大所处的位置高图示中三角形框架处于不稳定状态释放后支架就会向左摆动对整个系统摆动过程中只有小球受的重力做功故系统的机械能守
f恒A球到达最低点时若设支架边长是L球下落的高度便是A故有mg
11L球上升的高度也是LB22
1L的重力势能转化为支架的动能因而此时A球速度不为零选项A错当2A球到达最低点时有向左运动的速度还要继续左摆B球仍要继续上升因此B球能达到的最高位置比A球的最高位置要高C选项正确由于AB两球绕O点做圆周运动的角速度相等且半径相等故AB两球的向心加速度大小总相等但方向不同选项D错AB两球的速度大小相等除两球速度为零时A球的动能总是B球动能的两倍故A球动能的变化量等于B球动能的变化量的两倍选项B错答案C8如图6210所示甲球由轻绳系住乙球由橡皮条系住都从水平位置由静止开始释放当两球到达悬点正下方K点时橡皮条长度恰好与绳长相等则在K点时两球的速度大小关系是
O乙甲
K
Av甲v乙
Bv甲v乙
图6210Cv甲v乙
Dv甲≥v乙
解析由机械能守恒定律得m甲gL
11m甲v甲2m乙gLm乙v乙2Ep22
则v甲2gLv乙2gL所以v甲v乙答案C19甲乙两球质量相同悬线一长一短如将两球从图6211所示位置由同一水平面无初速释放不计阻力则小球通过最低点的时刻①甲球的动能较乙球大②两球受到的拉力大小相等③两球的向心加速度大小相等④相对同一参考平面两球机械能相等以上说法正确的是
甲乙
A只有①
B只有②③
图6211C只有①④
D①②③④
解析由动能定理得mgl1由于l甲l乙故
12mv2
11mv甲2mv乙2①对22
在最低点Fmgm
v2l
2由12得F3mg与l无关②对
fv22g与l无关③对l对同一参考面甲乙两球初状态的机械能相同且在运动过程中机械能守恒故④对应选D答案D10如图6212所r