c（a≠0）的对称轴为直线x1，与x轴的2一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4acb＜0；②2ab0；③abc＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（）
2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点：二次函数图象与系数的关系．分析：根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴的解析式，函数值的符号的确定即可作出判断．22解答：解：函数与x轴有两个交点，则b4ac＞0，即4acb＜0，故①正确；
菁优网版权所有
函数的对称轴是x1，即
1，则b2a，2ab0，故②正确；
当x1时，函数对应的点在x轴下方，则abc＜0，则③正确；则y1和y2的大小无法判断，则④错误．故选C．点评：本题考查了二次函数的性质，主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．10．（3分）（2015齐齐哈尔）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EMDN；②S△CDNS四边形
ABDN；③DEDF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；三角形中位线定理．分析：①首先根据D是BC中点，N是AC中点N，可得DN是△ABC的中位线，判断出
菁优网版权所有
DN
；然后判断出EM
，即可判断出EMDN；，可得
②首先根据DN∥AB，可得△CDN∽ABC；然后根据DN
第12页（共33页）
fS△CDNS△ABC，所以S△CDNS四边形ABDN，据此判断即可．③首先连接MD、FN，判断出DMFN，∠EMD∠DNF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出△EMD≌△DNF，即可判断出DEDF．④首先判断出，DMFA，∠EMD∠EAF，根据相似计三角形
判定的方法，判断出△EMD∽△∠EAF，即可判断出∠MED∠AEF，然后根据∠MED∠AED45°，判断出∠DEF45°，再根据DEDF，判断出∠DFE45°，∠EDF90°，即可判断出DE⊥DF．解答：解：∵D是BC中点，N是AC中点，∴DN是△ABC的中位线，∴DN∥AB，且DN；
∵三角形ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB交AB于点M，∴M是AB的中点，∴EM又∵DN，，
∴EMDN，∴结论①正确；∵DN∥AB，∴△CDN∽ABC，∵DN，
∴S△CDNS△ABC，∴S△CDNS四边形ABDN，∴结论②正确；
如图1，连接MD、FN，∵D是BC中点，M是AB中点，∴DM是△ABC的中位线，∴DM∥AC，且DM；
，
∵三r