角形ACF是等腰直角三角形,N是AC的中点,
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f∴FN又∵DM
,,
∴DMFN,∵DM∥AC,DN∥AB,∴四边形AMDN是平行四边形,∴∠AMD∠AND,又∵∠EMA∠FNA90°,∴∠EMD∠DNF,在△EMD和△DNF中,,∴△EMD≌△DNF,∴DEDF,∴结论③正确;
如图2,连接MD,EF,NF,∵三角形ABE是等腰直角三角形,EM平分∠AEB,∴M是AB的中点,EM⊥AB,∴EMMA,∠EMA90°,∠AEM∠EAM45°,∴,
,
∵D是BC中点,M是AB中点,∴DM是△ABC的中位线,∴DM∥AC,且DM;
∵三角形ACF是等腰直角三角形,N是AC的中点,∴FN又∵DM∴DMFN,∠FNA90°,∠FAN∠AFN45°,,FA,
∵∠EMD∠EMA∠AMD90°∠AMD,∠EAF360°∠EAM∠FAN∠BAC360°45°45°(180°∠AMD)
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f90°∠AMD∴∠EMD∠EAF,在△EMD和△∠EAF中,
∴△EMD∽△∠EAF,∴∠MED∠AEF,∵∠MED∠AED45°,∴∠AED∠AEF45°,即∠DEF45°,又∵DEDF,∴∠DFE45°,∴∠EDF180°45°45°90°,∴DE⊥DF,∴结论④正确.∴正确的结论有4个:①②③④.故选:D.点评:(1)此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用,以及相似三角形的判定和性质的应用,要熟练掌握.(2)此题还考查了等腰直角三角形的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质,还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质.即:两个锐角都是45°,斜边上中线、角平分线、斜边上的高,三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R,而高又为内切圆的直径.(3)此题还考查了三角形中位线定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.二、填空题:每小题3分,共30分11.(3分)(2015齐齐哈尔)日前从省教育厅获悉,为改善农村义务教育办学条件,促进教育公平,去年我省共接收163400名随迁子女就学,将163400用科学记数法表示为51634×10.考点:科学记数法表示较大的数.
分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤a<10,
为整数.确定
的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,
的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,
是正数;当原数的绝对值<1时,
是负数.5解答:解:将163400用科学记数法表示为1634×10,5故答案为:1634×10.
点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤a<10,
为r