论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观．19．（3分）（2015齐齐哈尔）BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD1，ta
∠ABD则CD的长为2或2或．，
考点：解直角三角形；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：分三种情况：①如图1，∠A为钝角，ABAC，在Rt△ABD中，根据锐角三角函数的定义即可得到结果；②如图2，∠A为锐角，ABAC，在Rt△ABD中根据锐角三角函数的定义即可得到结果，③如图3，根据等腰三角形的性质和锐角三角函数的定义即可得到结果．解答：解：分三种情况：
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f①如图1，∠A为钝角，ABAC，在Rt△ABD中，∵BD1，ta
∠ABD∴AD，AB2，∴AC2，∴CD2，②如图2，∠A为锐角，ABAC，在Rt△ABD中，∵BD1，ta
∠ABD∴AD，AB2，∴AC2，∴CD2，③如图3，BABC，∵BD⊥AC，∴ADCD，在Rt△ABD中，∵BD1，ta
∠ABD∴AD∴CD，，或2或．或，，
，
，
综上所述；CD的长为：2故答案为：2或2
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，难点在于要分情况讨论．20．（3分）（2015齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形
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fA2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3D4，…，依此规律，则A2014A201520142（）．
考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：规律型．分析：由四边形ABCB1是正方形，得到ABAB1，AB∥CB1，于是得到AB∥A1C，根据平行线的性质得到∠CA1A30°，解直角三角形得到A1B1，AA12，同理：A2A3223
（），A3A42（），找出规律A
A
12（），答案即可求出．解答：解：∵四边形ABCB1是正方形，∴ABAB1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A30°，∴A1B1，AA12，∴A1B2A1B1，∴A1A22，2同理：A2A32（），3A3A42（），…
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∴A
A
12（），2014∴A2014A20152（），2014故答案为：2（）．点评：本题考查了正方形的性质，含30°直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并求出后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键．三、解答题：满分60分21．（5分）（2015齐齐哈尔）先化简，再求值：部分．考点：分式的化简求值；估算无理数的大小．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值代入计算即可求出值．解答：解：r