原式÷,
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÷(
1),其中x是
的整数
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f∵x是
的整数部分,∴x2,
则原式.点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(6分)(2015齐齐哈尔)如图,在边上为1个单位长度的小正方形网格中:(1)画出△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1.(2)以点B为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2.(3)求△CC1C2的面积.
考点:作图位似变换;作图平移变换.分析:(1)根据平移的性质画出图形即可;(2)根据位似的性质画出图形即可;(3)根据三角形的面积公式求出即可.解答:解:(1)如图所示:
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;(2)如图所示:
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f;(3)如图所示:
△CC1C2的面积为×3×69.点评:本题考查了平移的性质,位似的性质,三角形的面积公式的应用,能根据性质的特点进行画图是解此题的关键,考查了学生的动手操作能力.23.(6分)(2015齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线yxbxc经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.(1)求此抛物线的解析式.(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.
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f考点:待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征.专题:计算题.分析:(1)根据题意确定出B与C的坐标,代入抛物线解析式求出b与c的值,即可确定出解析式;(2)把抛物线解析式化为顶点形式,找出顶点坐标,四边形ABDC面积三角形ABC面积三角形BCD面积,求出即可.解答:解:(1)由已知得:C(0,4),B(4,4),
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把B与C坐标代入yxbxc得:解得:b2,c4,则解析式为yx2x4;(2)∵yx2x4(x2)6,∴抛物线顶点坐标为(2,6),
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2
,
则S四边形ABDCS△ABCS△BCD×4×4×4×28412.点评:此题考查了待定系数法求二次函数解析式,以及二次函数图象上点的坐标特征,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.24.(7分)(2015齐齐哈尔)4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间r