。因为B点、F点在面AD1上的射影分别是A点、E点。（2）四边形BFD1E在上下及前后两组面上的射影是图②。因为D1点、E点、F点在面AC上的射影分别是D点、AD的中点、BC的中点；B点、E点、F点在面DC1上的射影分别是C点、DD1的中点、CC1的中点。故本题答案为②③。例4已知抛物线的焦点坐标为F21，准线方程为2xy0，则其顶点坐标为。解过焦点F21作准线的垂线段，由解几知识可得抛物线顶点为垂线段的中点。又由
于准线的斜率k2kOF
11，∴O为垂足，从而易得OF的中点，即顶点为1。22
例5老师给出一个函数yfx，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R，都有f1xf1x丙：在0∞上函数递增乙：在∞0上函数递减丁：f0不是函数的最小值。
如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数
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3
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解
由题意知，以甲、乙、丙、丁四个条件中任意三个为一组条件，写出符合条件的一
个函数即可。例如同时具备条件甲、乙、丁的一个函数为yx12。例6若
111，则si
2θ的值等于cossi
11解由1得si
θcosθsi
θcosθcossi
2
。①
令si
2θt，则①式两边平方整理得t4t40，解之得t222。例7已知z134iz225i则arg
z1iz1z2
。
解
将z134iz225i代入
z1izizi整理得13i，故arg1。z1z2z1z2z1z22
。
例8若x
2
展开式中的第5项为常数，则
x
2xrC
r2rxx
r
3r2
解
由
Tr1C
r
及题意可知，当r4时，
3r0，∴
12。
二、图像法借助图形的直观形，通过数形结合，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。例9若关于x的方程1x2kx2有两个不等实根，则实数k的取值范围是。
解令y11x2y2kx2由图143可知kABk≤0，其中AB为半圆的切线，计算得
kAB
33∴k≤0。33
例10已知两点M01N101，给出下列直线方程①5x3y220②5x3y520③xy40④4xy140。在直线上存在点P满足MPNP6的所有直线方程的序号是
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。
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解
由MPNP6可知，点P的轨迹是以M（0，1），N（10，1）为焦点，实轴长为6
的双曲线的右支，其方程为
x52y121，x5。本题实质上可转化为考察所给直916
线与双曲线的右支有无交点的问题，结合图形判断，易得②③直线与双曲线的右支有交点。例r