11点Pxy是曲线C：值范围是
x2cosyθ为参数，0≤θπ上任意一点，则的取xysi
。
解
曲线C的普通方程为x22y21y≥0，则
y可视为P点与原点O连线的斜率，x
结合图形144判断易得
y3的取值范围是，0。x3
三、特殊化法当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论。1特殊值法例12设ab1，则logablogbalogabb的大小关系是解。
考虑到三个数的大小关系是确定的，不妨令a4b2，logab则
11logba2logabb23
∴logabblogablogba。2．特殊函数法例13如果函数fxx2bxc对任意实数t都有f2tf2t，那么f1f2f4的大小关系是解。由于f2tf2t，故知fx的对称轴是x2。可取特殊函数fxx22即可求得
f11f20f44。∴f2f1f4。3．特殊角法
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例14cos2αcos2α120°cos2α240°的值为解
。
本题的隐含条件是式子的值为定值，即与α无关，故可令α0°，计算得上式值为
3。2
例15已知等差数列a
的公差d≠0，且a1a3a9成等比数列，则。解考虑到a1a3a9的下标成等比数列，故可令a
，又易知它满足题设条件，于是
a1a3a9的值是a2a4a10
a1a3a913。a2a4a1016
5．图形特殊位置法例16已知SA，SB，SC两两所成角均为60°，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为。解取SASBSC，将问题置于正四面体中研究，不难得平面SAB与平面SAC所成的
二面角为arccos6．特殊点法例17椭圆
1。3
x2y21的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P94
。
横坐标的取值范围是解
设Pxy，则当∠F1PF290°时，点P的轨迹方程为x2y25，由此可得点P的横
坐标x±
35
，又当点P在x轴上时，∠F1PF20；点P在y轴上时，∠F1PF2为钝角，由
此可得点P横坐标的取值范围是
35
x
35
。
7．特殊方程法例18直线l过抛物线y2ax1a0的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a解。
∵抛物线y2ax1与抛物线y2ax具有相同的垂直于对称轴的焦点弦长，故可用
标准方程y2ax替换一般方程y2ax1求解，而a值不变。由通径长公式得a4。
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8．特殊模型法例19已知m
是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若
⊥α，r