l2
Ewdw
类似可得hBl的表达式相应的反射点方程为
x043y5w1300y1800y1498200w2340000y24680000w810000yw1053000000013508100007500wy13w1300x2600y900y2
B相应的w0078而第二组方程的有两个反射点的范围为w190607800005
3）优化设计的数学模型设线光源的功率为W则它反射到B点和C点的能量密度分别为hBlW和hClW问题的数学模型为
mi
W0ll0st
三模型的求解
hBlW2hClW1
hBlhCl可以用数值积分求得hBl应具备下列性质：
B00llB2w0hBllBllBlBll0
其中lB为起亮值，lB为最大值点，l0为考察的最大范围，例如取为20mm。hCl也有类似的性质，且起
亮值和最大值点均相应地右移数值求解hBl2hCl记其解为ll再求出lB不难看出lB且lClCl落在lBlC之中。

令w1hCl2hBl现证w为问题之最优值。事实上，对可行域中任一lw，当ll有w2HhBl2HhBlw（用到ll时hB）。
当ll，有wHhClHhClw，（用到ll时hc）。这就证明了w的确是最小值。事实上数值结果为lB316lC622l362

f四反射光亮区的计算分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，判断其是否与车灯反射面相交，若相交，一次反射光不能到达测试屏，否则求出该反射光线与反射屏平面的交点，即为反射亮点。所有这些亮点的集合即为反射光亮区。亮区的上半部分由下图所示横坐标为x轴，纵坐标为y轴，单位为mm下半部分与上半部分是关于x轴对称的
五注记1计算hBlhCl的另一方法是建立问题的数值模型用数值模拟的方法加以解决具体的做法是在得到反射光线和反射到测试屏上能量的数学模型后分别将线光源和车灯反射面离散化为点光源和面元的集合，在测试屏B或C点附近取一微小面元计算每一点光源关于每一车灯反射面元的反射光线，将所有能到达该面元的反射光线的反射能量迭加起来除以面元的面积即为B或C点的反射能量密度但用这样的方法必须十分注意结果的检验注意计算精度必须考察线光源和反射面的剖分密度和测试屏B或C点附近小面元的取法等2以上参考答案中没有考虑r