ABCCB1112DD
20165
12解：化简性，从而解得
≤0可得
从而令
，求导以确定函数的单调
≤0可化为
，
令，即故当时，时，有最小值时，；故
，则，有最小值
故当
故实数的最小值为
，故选D
5
f131317解（Ⅰ）∵
141
158
16由正弦定理得：3分
再由余弦定理知
所以
6分
（Ⅱ）因为又因为因为数列又因为公差
，由（1）知成等比数列，所以为等差数列，所以，所以解得
，所以，
，
7分
，9分，所以数列的通项公式
设所以前项和
，则数列
的通项公式
，10分
12分18证明：（Ⅰ）取A1C1的中点P，连接AP，NP．1因为C1N＝NB1，C1P＝PA1，所以NP∥A1B1，NP＝2A1B12分
1在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1∥AB，A1B1＝AB．故NP∥AB，且NP＝2AB．1因为M为AB的中点，所以AM＝2AB．所以NP＝AM，且NP∥AM．所以四边形AMNP为平行四边形．所以MN∥AP．4分因为AP平面AA1C1C，MN平面AA1C1C，所以MN∥平面AA1C1C6分（Ⅱ）因为CA＝CB，M为AB的中点，所以CM⊥AB．因为CC1＝CB1，N为B1C1的中点，所以CN⊥B1C1．8分在三棱柱ABC－A1B1C1中，BC∥B1C1，所以CNBC．因为平面CC1B1B⊥平面ABC，平面CC1B1B∩平面ABC＝BC．CN平面CC1B1B，所以CN⊥平面ABC，因为AB平面ABC，所以CN⊥AB．10分因为CM平面CMN，CN平面CMN，CM∩CN＝C，所以AB⊥平面CMN．12分19．解Ⅰ茎叶图
3分
6
f从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛较好．4分Ⅱ设事件A为：甲的成绩低于128，事件B为：乙的成绩低于128，则甲、乙两人成绩至少有一个低于128秒的概率为7分Ⅲ设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为如图阴影部分面积即为，则，10分
所以，甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率为20．解：（Ⅰ）记椭圆C的半焦距为c．由题意得，
12分
解得
4分
x2（Ⅱ）由（Ⅰ）知，椭圆C的方程为4＋y2＝1，圆C1的方程为x2＋y2＝5．显然直线l的斜率存在．设直线l的方程为y＝k，即6分
因直线l与椭圆C有且只有一个公共点，故方程组由（）得从而．化简，得
（）有且只有一组解．
①8分
因为直线l被圆x2＋y2＝5所截得的弦长为2，
所以圆心到直线l的距离由①②，解得因为
r