沿EF折当
折起后得到的几何体AEDBFC的体积最大时
下列说法：①ADEF；②BC平面ADE；
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2
f③平面DEFC平面ABFE；
④平面ADE平面ABFE其中正确的个数是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．已知函数fxx3ax2bxcabcR若不等式fx0的解集为
xxm且x
且
m1则函数fx的极大值为
A．14
B．427
C．0
D．49
12．已知A10B30P是圆Ox2y245上的一个动点则si
APB的最大
值为
A．33
B．53
C．34
D．54
二．填空题：本题共4小题每小题5分共20分．
13．已知中心在原点的双曲线E的离心率为2右顶点为A过E的左焦点F作x
轴的垂线l且l与E交于MN两点若AMN的面积为9则E的标准方程
为
．
14．e1e2是互相垂直的单位向量ae1e2b3e14e2则a在b上的投影
为
．
15．从3x15的展开式各项的系数中任取两个其和为奇数的概率
是
．
16．已知数列a
b
a1

2a2

1a
2

aa
1a
a
1
a
1a
1
≥a
a

b

11
S

是
数列a
b
的前
项和则S1000
．
三．解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721
题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作
答．
一必考题：
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3
f17．12分已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2点A和点B分别从初始位置10和20处按逆时针方向以相同速率同时作圆周运动．1当点A运动的路程为2时求线段AB的长度
3
2记Ax1y1Bx2y2求x1y2的最大值．
18．12分如图三棱锥PABC的底面为直角三角形E为斜边AB的中点顶点P在底面的投影为DCDABECPBPDAB2BC2．1求CD的长2求二面角DPCE的余弦值．
19．12分为弘扬中国传统文化，某电视台举行国宝知识大赛，先进行预赛，规
则如下：①有易、中、难三类题，共进行四轮比赛，每轮选手自行选择一类题，随
机抽出该类题中的一个回答；②答对得分，答错不得分；③四轮答题中，每类题
最多选择两次．四轮答题得分总和不低于10分进入决赛．选手甲答对各题是相
互独立的，答对每类题的概率及得分如下表：
容易题
中等题
难题
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4
f答对概率
06
05
03
答对得分
3
4
5
1若甲前两轮都选择了中等题，并只答对了一个，你认为他后两轮应该怎样选择
答题，并说明理由
2甲四轮答题中，选择了一个容易题、两个中等题、一个难题，r