沿EF折当
折起后得到的几何体AEDBFC的体积最大时
下列说法:①ADEF;②BC平面ADE;
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2
f③平面DEFC平面ABFE;
④平面ADE平面ABFE其中正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.已知函数fxx3ax2bxcabcR若不等式fx0的解集为
xxm且x
且
m1则函数fx的极大值为
A.14
B.427
C.0
D.49
12.已知A10B30P是圆Ox2y245上的一个动点则si
APB的最大
值为
A.33
B.53
C.34
D.54
二.填空题:本题共4小题每小题5分共20分.
13.已知中心在原点的双曲线E的离心率为2右顶点为A过E的左焦点F作x
轴的垂线l且l与E交于MN两点若AMN的面积为9则E的标准方程
为
.
14.e1e2是互相垂直的单位向量ae1e2b3e14e2则a在b上的投影
为
.
15.从3x15的展开式各项的系数中任取两个其和为奇数的概率
是
.
16.已知数列a
b
a1
2a2
1a
2
aa
1a
a
1
a
1a
1
≥a
a
b
11
S
是
数列a
b
的前
项和则S1000
.
三.解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721
题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作
答.
一必考题:
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3
f17.12分已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2点A和点B分别从初始位置10和20处按逆时针方向以相同速率同时作圆周运动.1当点A运动的路程为2时求线段AB的长度
3
2记Ax1y1Bx2y2求x1y2的最大值.
18.12分如图三棱锥PABC的底面为直角三角形E为斜边AB的中点顶点P在底面的投影为DCDABECPBPDAB2BC2.1求CD的长2求二面角DPCE的余弦值.
19.12分为弘扬中国传统文化,某电视台举行国宝知识大赛,先进行预赛,规
则如下:①有易、中、难三类题,共进行四轮比赛,每轮选手自行选择一类题,随
机抽出该类题中的一个回答;②答对得分,答错不得分;③四轮答题中,每类题
最多选择两次.四轮答题得分总和不低于10分进入决赛.选手甲答对各题是相
互独立的,答对每类题的概率及得分如下表:
容易题
中等题
难题
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4
f答对概率
06
05
03
答对得分
3
4
5
1若甲前两轮都选择了中等题,并只答对了一个,你认为他后两轮应该怎样选择
答题,并说明理由
2甲四轮答题中,选择了一个容易题、两个中等题、一个难题,r