当是弧度角和角度角时，扇形的弧长和
面积是多少？
C（2）已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．1若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；2若扇形的周长是一定值12，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
三．尝试练习1、基础过关
1角度制与弧度制的换算
角度化弧度
弧度化角度
360°＝______rad
2πrad＝________
180°＝____rad
πrad＝________
1°＝____rad≈0．01745rad
1rad＝____≈57°18′
2特殊角的度数与弧度制的对应表
度03045
120135150
360
弧度

32
3
2
3（A）把下列角度化成弧度
（1）225
（2）210
（3）1200
四．巩固提高
（A）1若扇形的圆心角2，弧长l3，则该扇形的面积S（）
A3
3
B
2
C6
D924
（A）2若3，则角的终边在第_________象限
（A）3．集合A＝αα＝kπ＋π2，k∈Z与集合B＝αα＝2kπ±π2，k∈Z的关系是

A．A＝BB．AB
C．BA
D．以上都不对
（B）4．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是
A．2
B．si
2
C．si
21
D．2si
1
C5．扇形圆心角为π3，半径长为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为
A．1∶3B．2∶3
C．4∶3
D．4∶9
B6．若扇形圆心角为216°，弧长为30π，则扇形半径为
．
f2014级必修四编号：4002
课题：弧度制和弧度制与角度制的换算
编制人：李敏审核人：王国燕编制日期：
班级
姓名
4002弧度制和弧度制与角度制的换算答案
三、1、（1）2
（2）
360°0
180°

180
180

度0304560°90°120135150180°270°360
弧度0



235

3
2
643
2
3
4
6
2
（3）（1）8
（2）210×71806
（3）1200×201803
（4）1801512
41802403
31805410
231806906
71802106
2、（1）解：12023
lr224
3
3
S1lr1424
223
3
（2）解：60°3
lr1010cm
3
3
S扇1lR1101050cm2
223
3
S△253cm2
∴S弓形50253cm23
（2）解：设扇形半径r，弧长为l
由已知得l2r12即l122r
∵0＜l＜2πr
∴0＜122r＜2r即6＜r＜61
∴S1lR1122RRR26RR329，（6＜r＜6）
22
1
当R3时Smax9此时l62∴当2时，扇形有最大面积9
四、1、D2、三3、A4、C5、B6r