第二章函数§21函数2．11函数第1课时变量与函数的概念一、基础过关1．下列对应：①M＝R，N＝N＋，对应法则f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；②M＝1，－12，－2，N＝14，对应法则f：x→y＝x2，x∈M，y∈N；③M＝三角形，N＝xx0，对应法则f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”．是集合M到集合N上的函数的有A．1个B．2个C．3个D．0个2．下列各组函数中，表示同一个函数的是A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．fx＝x2和gx＝x＋12D．fx＝和gx＝3．函数y＝＋的定义域为A．xx≤1B．xx≥0C．xx≥1或x≤0D．x0≤x≤14．函数y＝的值域为A．－1，＋∞B．0，＋∞C．－∞，0D．－∞，－15．已知函数fx＝2x－3，x∈x∈N1≤x≤5，则函数fx的值域为________________．6．若A＝xy＝，B＝yy＝x2＋1，则A∩B＝__________7．判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．1A＝R，B＝xx0，f：x→y＝x；2A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；3A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；4A＝x－1≤x≤1，B＝0，f：x→y＝08．求下列函数的定义域：1y＝－x2＋1；2y＝；3y＝；4y＝＋＋2；5y＝＋；6y＝a为常数．二、能力提升9．设集合M＝x0≤x≤2，N＝y0≤y≤2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有
A．①②③④
B．①②③
fC．②③D．②10．下列函数中，不满足f2x＝2fx的是A．fx＝xB．fx＝x－xC．fx＝x＋1D．fx＝－x11．若函数fx的定义域是01，则函数f2x＋fx＋的定义域为________．12．已知函数fx＋1的定义域为－23，求f2x2－2的定义域．三、探究与拓展13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为18m，斜坡的倾斜角是45°临界状态不考虑1试将横断面中水的面积Am2表示成水深hm的函数；2确定函数的定义域和值域；3画出函数的图象．
f答案1．A2D3D4B5．－113576．1，＋∞7．解1A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数．2对于集合A中的任意一个整数x，按照对应法则f：x→y＝x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数．3集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数．4对于集合A中任意一个实数x，按照对应法则f：x→y＝0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数．8．解1x∈R；2要使函数有意义，必须使x2－4≠0r