。
平面的方程:1、点法式:Axx0Byy0Czz00,其中
ABCM0x0y0z02、一般方程:AxByCzD0xyz3、截距世方程:1abc平面外任意一点到该平面的距离:dAx0By0Cz0DA2B2C2
xx0mtxx0yy0zz0空间直线的方程:t其中sm
p参数方程:yy0
tm
pzzpt0二次曲面:x2y2z21、椭球面:2221abc22xy2、抛物面:z(pq同号)2p2q3、双曲面:x2y2z2单叶双曲面:2221abc22xyz2双叶双曲面:222(马鞍面)1abc
多元函数微分法及应用
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f高等数学复习公式
全微分:dzzzuuudxdy dudxdydzxyxyz
全微分的近似计算:zdzfxxyxfyxyy多元复合函数的求导法:dzzuzvzfutvt dtutvtzzuzvzfuxyvxy xuxvx当uuxy,vvxy时,duuuvvdxdy dvdxdy xyxy
隐函数的求导公式:FFFdydyd2y隐函数Fxy0, x, 2x+xdxFyxFyyFydxdxFyFzz隐函数Fxyz0, x, xFzyFz
FFxyuv0FGu隐函数方程组: JGGxyuv0uvuu1FGv1FG xJxvxJuxu1FGv1FG yJyvyJuy
微分法在几何上的应用:
FvFuGGuv
FvGv
xtxxyy0zz0空间曲线yt在点Mx0y0z0处的切线方程:0t0t0t0zt在点M处的法平面方程:t0xx0t0yy0t0zz00Fxyz0FyFzFzFxFx若空间曲线方程为:则切向量TGyGzGzGxGxGxyz0曲面Fxyz0上一点Mx0y0z0,则:1、过此点的法向量:Fxx0y0z0Fyx0y0z0Fzx0y0z0
xx0yy0zz03、过此点的法线方程:Fxx0y0z0Fyx0y0z0Fzx0y0z0
方向导数与梯度:
FyGy
2、过此点的切平面方程Fxr