。
平面的方程：1、点法式：Axx0Byy0Czz00，其中
ABCM0x0y0z02、一般方程：AxByCzD0xyz3、截距世方程：1abc平面外任意一点到该平面的距离：dAx0By0Cz0DA2B2C2
xx0mtxx0yy0zz0空间直线的方程：t其中sm
p参数方程：yy0
tm
pzzpt0二次曲面：x2y2z21、椭球面：2221abc22xy2、抛物面：z（pq同号）2p2q3、双曲面：x2y2z2单叶双曲面：2221abc22xyz2双叶双曲面：222（马鞍面）1abc
多元函数微分法及应用
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f高等数学复习公式
全微分：dzzzuuudxdy　　　dudxdydzxyxyz
全微分的近似计算：zdzfxxyxfyxyy多元复合函数的求导法：dzzuzvzfutvt　　　　dtutvtzzuzvzfuxyvxy　　　　xuxvx当uuxy，vvxy时，duuuvvdxdy　　　dvdxdy　xyxy
隐函数的求导公式：FFFdydyd2y隐函数Fxy0，　　x，　　2x＋xdxFyxFyyFydxdxFyFzz隐函数Fxyz0，　x，　　xFzyFz
FFxyuv0FGu隐函数方程组：　　　JGGxyuv0uvuu1FGv1FG　　　　xJxvxJuxu1FGv1FG　　　　yJyvyJuy
微分法在几何上的应用：
FvFuGGuv
FvGv
xtxxyy0zz0空间曲线yt在点Mx0y0z0处的切线方程：0t0t0t0zt在点M处的法平面方程：t0xx0t0yy0t0zz00Fxyz0FyFzFzFxFx若空间曲线方程为：则切向量TGyGzGzGxGxGxyz0曲面Fxyz0上一点Mx0y0z0，则：1、过此点的法向量：Fxx0y0z0Fyx0y0z0Fzx0y0z0
xx0yy0zz03、过此点的法线方程：Fxx0y0z0Fyx0y0z0Fzx0y0z0
方向导数与梯度：
FyGy
2、过此点的切平面方程Fxr