，OG
因为AFDE，DE2AF，所以AFOG，
12
DE
从而四边形AFGO是平行四边形，FGAO因为FG平面BEFAO平面BEF所以AO平面BEF，即AC平面BEF（Ⅱ）解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD所以AB平面ADEF因为AFDEADE90DEDA2AF2，所以DEF的面积为
12EDAD2，13SDEFAB43

E
来源Z§xx§kCom
GFDOABC
所以四面体BDEF的体积19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）f


x3x23a
∵曲线yfx在点2fx处与直线y8相切，
f2034a0a4∴86ab8b24f28
（Ⅱ）∵fx3xaa0
2
当a0时，f

x0，函数

fx在上单调递增，此时函数fx没有极值点
当a0时，由fx0xa，当xa时，f当xaa时，f当x



x0，函数x0，函数
fx单调递增，fx单调递减，



a时，f


x0，函数
fx单调递增，
a是fx的极小值点
∴此时xa是fx的极大值点，x
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f20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由题意，a

12
x
，∴b
2000
a10


12


（Ⅱ）∵函数y2000
a10
0a10单调递减
∴对每个自然数
，有b
b
1b
2则以b
，b
1，b
2为边长能构成一个三角形的充要条件是b
2b
1b
，即（
a10
）2＋（
a10
－1）＞0，
解得a5（1＋5）或a5（5－1），∴5（5－1）a10．（Ⅲ）∵5（5－1）a10，∴a7，b
2000
710


12


于是C
lg2000
710


12

3lg2

12
lg07
数列C
是一个递减的等差数列因此，当且仅当C
0且C
10时，数列C
的前
项的和最大由C
3lg2

12
lg070得
208，∴
20
21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由yx可得，y2x．
2
∵直线PM与曲线yx相切，且过点P11，∴2x1
2
x11
2
x11
，即x12x110，
2
∴x1
2
442
1
2，或x11
2，
同理可得：x21
2，或x21
2
∵x1x2，∴x11
2，x21
2．
（Ⅱ）由（r