21数列的概念与简单表示法（1）学案
学习目标：
1、知道数列定义，理解数列的顺序性。2、知道数列的几种分类。3、知道数列是特殊的函数，体会数列的项与序号间的关系，并能根据数列的
前几项写出数列的通项公式。
重点：数列的定义，根据数列的前几项写出数列的通项公式。难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项。※知识点一数列的定义以及有关概念
★填一填：1、数列的定义：______________________________的一列数叫做数列。2、数列的项：_____________叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称这个数列的第1项（通常也叫做______项），排在第二位的数称为第2项，……，排在第
位的数称为这个数列的第_____项。
3、数列的一般形式：a1a2a3a
简记为___________。
★答一答：
1、数列1234和数列1423是相同的数列吗？
____________________________________________
2、数集中的元素具有“确定性”、“无序性”和“互异性”，那么数列中的项有何
特点？
____________________________________________
3、怎么样表示一个数列的某一项？
____________________________________________
※知识点二数列的分类
★填一填：
（1）根据数列项数分类。
类别
含义
_________数列
项数有限的数列。
_________数列
项数无限的数列。
（2）根据数列中项的变化趋势分类。
类别
含义
递增数列从第2项起，每一项都_______它的前一项的数列。
递减数列常数列
摆动数列
从第2项起，每一项都_______它的前一项的数列。各项_________的数列从第2项起，有些项______它的前一项，有些项______它的前一项的数列。
※知识点三数列与函数的关系及数列的通项公式
★填一填：1、同书上29页图213


1
2
3
4
…


…
f

a1
a2
a3
a4
…
a

…
数列可以看成以______________（或它的有限子集123，…，
）为定义域的函数__________，当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。反过来，对于函数yfx，如果fi（i123，…）有意义，那么我们可得到一个数列f1，f2，f3，…，f
，…
2、如果数列a
的第
项与序号
之间的关系可以用_________来表示，那么
_________叫做这个数列的通项公式。
★答一答：
4、已知数列a
的通项公式，怎样确定该数列中的某一项？
_________________________________________5、对于任意数列，我们是否都可以求出通项公式呢？数列的通项公式是否唯一确定呢？
_____________________________________________
二、合作探究
题型一数列的概念与分类【例1】已知下列数列：
f（1）000000
（r