gx2al
xe为自然对数的底数）已知函数fx．e
Ⅰ求Fxfxgx的单调区间，若Fx有最值，请求出最值；Ⅱ是否存在正常数a，使fx与gx的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．请考生在第222324三题中任选一题作答如果多作则按所作的第一题记分22本题满分10分选修41几何证明选讲如图直线AB经过圆O上的点C并OAOBCACB圆O交直线OB于ED连结ECCD1求证直线AB是圆O的切线
f2若ta
CED
1圆O半径为3求OA的长2
23本题满分10分选修44坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为15，点M的极坐标为4，
，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径。23
1求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；2试判定直线l和圆C的位置关系。
24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲中学设函数fx2x1x4．（1）解不等式fx0；（2）若fx3x4m对一切实数x均成立，求m的取值范围．
f20142015学年度辽宁省实验中学
高三数学试卷（理）参考答案
一．CDCCBBBACDDB二．（13）
2


1（14）①②③（15）44
（16）（4，2）
三．17ＡBC成公差大于0的等差数列，所以ABC且B
3
（）1m
si
Acossi

3ACsi
A22330Am
17分32
CACACACA2cosAcos2Asi
si
2Acoscos2Asi
2222
（2）si
Asi
Csi
Asi
（
233A）si
AcosA3si
（A）3226
30〈A〈si
Asi
C（，3）32
si
B3acsi
Asi
C（1，2）12分2bsi
B
181平面PCBM平面ABC，ACBC，AC平面ABC，平面ABC平面PCBMBC，AC平面PCBM，BM平面PCBM，ACBM。
2建立空间直角坐标系Cxyz设P00zz0则B020A100M01z
由直线AM与PC所成的角为60得AMCPAMCPcos60解得z




63
6AM11AB1203
设平面MAB的一个法向量为
1xyz

求得
1426取平面ABC的一个法向量
2001



1
239cos
则由图知二面角为锐二面角12
1
213
故二面角MABC的正切值为
303
f19（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则
1111PAr