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一选择题BDBCCAABABCD二填空题13∞∞0∪13a

3
140a≤4或a≠1
153lg2
16∞6∪6∞
三解答题17解1
当a≤0时fxx2ax2a∴fxmaxf1f11a1当02a1时即0a时xmaxf11af21当2a≥1时即a≥时xmaxf0af2
1a综上Maa
2当a

1a21a≥2
11111时Ma当a≥时Ma≥故Ma的最小值为22222
18解1∵gxλxsi
x在11上是减函数
∴g′xλcosx≤0在11上恒成立
∴λ≤cosx又∵cosx∈cos11∴cosx∈1cos1
∴λ≤1………………………………………………………………………
2∵gx在11上单调递减
∴gxmaxg1λsi
1∴只需λsi
1≤t2λt1∴t1λt2si
11≥0其中λ≤1恒成立………………………………
令hλt1λt2si
11λ≤1
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则
t1≤0
2t1tsi
11≥0
……………………………………………………
t≤1∴2ttsi
1≥0而t2tsi
1≥0恒成立
∴t≤1…………………………………………………………………………
19I解当cosθ0时fx4x
3
1则fx在∞∞内是增函数故无极值32
II解fx12x6xcosθ令fx0得
2
x10x2
由0≤θ≤
π
2
cosθ2
及I只需考虑cosθ0的情况
当x变化时fx的符号及fx的变化情况如下表
x
fxfx
∞0

00极大值
0
cosθ2

cosθ2
0极小值

cosθ∞2




因此函数fx在x
cosθcosθ处取得极小值f且22cosθ11fcos3θ2432cosθ111要使f0必有cos3θ0可得0cosθ所以24322
π
3
θ
π
2
III解由II知函数fx在区间∞0与
cosθ∞内都是增函数2
由题设函数fx在2a1a内是增函数则a须满足不等式组
2a1aa≤0
由II参数θ∈成立必有2a1≥
2a1a或12a1≥2cosθ
ππ
11时0cosθ要使不等式2a1≥cosθ关于参数θ恒3222
14
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综上解得a≤0或
55≤a1所以a的取值范围是∞0∪188AQ10cos∠BAOcosθ
20解1①由条件知PQ垂直平分AB若∠BAOθrad则OA故OBr