若fx在区间01上是减函数则实数a的取值范围是
14若函数fxlogax
a4a0且a≠1的值域为R则实数a的取值x
范围是________________
15设函数fx
lgx2x≠2若关于x的方程f2xbfxc0恰好有5个不同的实1x2
数解x1x2x3x4x5则fx1x2x3x4x5
2

16方程x2x10的解可视为函数yx2的图像与函数y的图像交点
1
x
4的横坐标若x4ax40的各个实根x1x2…xkk≤4所对应的点xi
xi
i12…k均在直线yx的同侧则实数a的取值范围是
三解答题17已知函数fxx2a1求函数在区间11内的最大值Ma2求Ma的最小值
18已知函数gxλxsi
x是区间11上的减函数1求λ的取值集合A
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2若gx≤t2λt1当x∈11上且λ∈A恒成立求t的取值范围
19已知函数fx4x3xcosθ
32
1其中x∈Rθ为参数且0≤θ≤2π32
I当cosθ0时判断函数fx是否有极值II要使函数fx的极小值大于零求参数θ的取值范围III若对II中所求的取值范围内的任意参数θ函数fx在区间2a1a内都是增函数求实数a的取值范围
20某地有三家工厂分别位于矩形ABCD的顶点A及CD的中点P处B已知AB20kmBC10km为了处理三家工厂的污水现要在矩形ABCD的区域上含边界且AB与等距离的一点O处建造一个污水处理厂并铺设排污管道AOBOOP设排污管道的总长为ykm1按下列要求写出函数关系式①设∠BAOθrad将y表示成θ的函数关系式②设OPxkm将y表示成x的函数关系式2请你选用1中的一个函数关系式确定污水处理厂的位置使三条排污管道总长度最短DPC
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21已知函数fx
1xaxe1x
Ⅰ设a0讨论yfx的单调性Ⅱ若对任意x∈01恒有fx1求a的取值范围
22已知二次函数fxax2bxc直线l1yt28t其中0≤t≤2t为常数
l2x2若直线l1l2与函数fx的图象以及l1y轴与函数fx的图象所围成的封
闭图形如阴影所示Ⅰ求abc的值Ⅱ求阴影面积S关于t的函数St的解析式Ⅲ若gx6l
xm问是否存在实数m使得yfx的图象与ygx的图象有且只有两个不同的交点若存在求出m的值若不存在说明理由
高三文科数学第一轮复习训练题函数与导数参考答案
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