时是偶函数，当kπ时是奇函数，当≠时是非奇非偶函数k22
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fk2、对称性：关于点0中心对称，关于直线x
k
2k∈Z轴对称
㈡任意角三角函数1、当α为第一象限角时，si
αcosα12、当α∈－
32kπ2kπ，k∈Z时，si
α－cosα0点在x－y0下方443当α∈2kπ2kπ，k∈Z时，si
α－cosα0（点在x－y0上方）44
总之，可归纳为“成上大于0，成下小于0”第四部分平面向量
一、知识方法与技巧㈠向量的概念及运算1、向量的有关概念向量既有大小又有方向的量向量的长度（模）向量的大小平行向量共线向量方向相同或相反的非零向量并且规定零向量与任何向量均平行相等向量长度相等且方向相同的向量。2、向量运算⑴加法运算加法法则：①三角形法则；②平行四边形法则平面向量的坐标运算：设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2⑵减法运算减法法则，平面向量的坐标运算：设ax1y1，bx2y2，则a－bx1－x2y1－y2设A、B两点的坐标分别为x1y1x2y2，ABx2－x1y2－y1⑶实数与向量的积定义：λa，其中λ0时，λa与a同向，λaλa；当λ0时，λa与a反方向，λaλa0a0
平面向量的坐标运算：设axy，则：λaλxyλxλy3、向量的几何运算和坐标运算向量的几何运算是向量知识的基础，本类题是向量加减法、数乘的运算定义和运算法则的基本练习，以向量运算图或向量运算式给出，并通过图解或式解来完成，设问形式有求解、作图、化简、证明等，解题方法比较直接。向量的坐标运算包括直接利用坐标法运算法则计算向量的和、差、数乘积。4、两个向量平行的充要条件
a∥baλb；设ax1y1，bx2y2，则a∥bx1y2－x2y10
㈡平面向量的数量积
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f1、平面向量的数量积定义：ababcosθa≠0，b≠0，0°≤θ≤180°几何表示
0a0
坐标表示运算律
abx1x2y1y2abba
λabab；abcabbcλ
2、平面向量数量积的重要性质几何表示⑴aaaa2⑵cosθ
abab
⑶ab≤ab
⑴ax12y12坐标表示
⑵cosθ
x1x2y1y2
22x12y12x2y2
22⑶x1x2y1y2≤x12y12x2y2
3、两个向量垂直的充要条件
a⊥bab0a、b均为非零向量设ax1y1，bx2y2，则a⊥bx1x2y1y20
4、常用的模的等式和不等式a2aa或aaa；ab≤ab；a2－b2aba－baba2b22r