2012高考数学高频考点
第一部分：函数一、考试内容及要求1集合、简易逻辑考试内容：集合：子集、补集、交集、并集；逻辑联结词，四种命题，充要条件考试要求：⑴理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合⑵理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解四种命题及其相互关系，掌握充要、、条件的意义2函数考试内容：映射，函数，函数的单调性；反函数，互为反函数的函数图像间的关系；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数、对数的运算性质，对数函数函数的应用举例考试要求：⑴了解映射的概念，理解函数的概念⑵了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法⑶了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数⑷理解分数指数幂的概念掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质⑸理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质⑹能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题二、重要知识、技能技巧（省略的部分自己填写）1函数是一种特殊的映射：f：A→BA、B为非空数集，定义域：
自然定义域给解析式常涉及分母开方指数幂对数或三角函数复合函数加条件的制约限定定义域应用条件的限制或有附
解决函数问题必须树立“定义域优先”的观点2函数值域、最值的常用解法⑴观察法；⑵配方法；⑶反表示法；如y
cxdsi
2x1或yaxb2cos2x
⑷△法；适用于经过去分母、平方、换元等变换后得到关于y的一元二次方程的一类函数；⑸基本不等式法；⑹单调函数法；⑺数形结合法；⑻换元法；⑼导数法3关于反函数⑴求一个函数yfx（定义域A，值域D）的反函数步骤；（略）⑵互为反函数的两函数的定义域、值域、图象间关系；⑶分段函数的反函数分段求解；⑷有关性质：定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数；单调函数必有反函数，且两函数单调性相同；奇函数的反函数仍为奇函数；周期函数不存在反函数；f－1abfba4函数奇偶性⑴判断
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f定义域关于原点对称fxfx0①解析式fxfx或fxfxfxfx1fx0②图象（关于y轴或坐标原点对称）⑵性质：如果fr