Ⅰ）∵a11，a
12S
1
∈N，∴a
2S
11
∈N，
1，
∴a
1a
2S
S
1，∴a
1a
2a
，∴a
13a
∈N，
1





而a22a1133a1，∴a
13a
∈N

∴数列a
是以1为首项，3为公比的等比数列，∴a
3
1

∈N

∴a11a23a39，在等差数列b
中，∵b1b2b315，∴b25又因a1b1、a2b2、a3b3成等比数列，设等差数列b
的公差为d，∴（15d）95d64解得d10或d2∵b
0
∈N，∴舍去d10，取d2，∴b13

∴b
2
1
∈N

（Ⅱ）由（Ⅰ）知
T
3×15×37×322
13
22
13
13T
3×35×327×332
13
12
13

①②
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①②得
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2T
3×12×32×322×332×3
12
13

32332333
12
13
32×
∴T
3

33
2
13
3
2
13
2
3
，13
b18（文）2010（广州一模）已知直线l1：2y10，直线l2：by10，其中a，∈123456．xax
（1）求直线l1∩l2的概率；（2）求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．（文）
a，b∈123456的总事件数为11，12，…，16，21，22，…，26，…，56，
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66共36种．
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满足条件的实数对ab有13、14、15、16、25、26共六种．所以PB
61．3661．6
∴直线l1与l2的交点位于第一象限的概率为
19．．（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1ACBC，∠ACB90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．（1）求异面直线PQ与B1C所成角的大小；（2）若直三棱柱ABCA1B1C1的体积为
A1C1B1
1，求四棱锥CBAPB1的体积．2
19．解：（1）如图，建立空间直角坐标系．不妨设CC1ACBC2．依题意，可得点的坐标P201，Q110，B1022．于是，PQ111，B1C022．ks5u由PQB1C0，则异面直线PQ与B1C所成角的大小为
P
C
B
A
π
2
．
（2）解：连结CQ．
由ACBC，Q是AB的中点，得CQ⊥AB面ABC，得CQ⊥AA1．
由AA1⊥面ABC，CQ
又AA1∩ABA，因此CQ⊥面ABB1A1由直三棱柱ABCA1B1C1的体积为所以r