一个极值点为x1方程axxb0的两个实根为αβαβ函数fx在区间αβ上是单调的
1求a的值和b的取值范围2若
x1x2∈αβ
证明
fx1fx2≤1

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四、选考内容22已知曲线C的参数方程是
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x22cosθy2si
θ
θ为参数，且曲线C与直线x3y0相交于两点A、B
（1）求曲线C的普通方程；（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长
23已知函数fxxxa2x31当a42≤x≤5时求函数fx的最大值和最小值2若x≥a试求fx30的解集3当x∈12时fx≤2x2恒成立求实数a的取值范围
高三数学四月月考文一、选择题1．（2010安徽5月检测）已知集合Axax22x10a∈Rx∈R只有一个元素，则a的值为（）
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A．01【答案】CB．1C．0或1
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D．1
【解析】可验证选项选C，可也分a0a≠0讨论2．若复数
a2i（a∈Ri为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为12i
D．1
（
）
A．4B．4C．12【答案】A【解析】纯虚数的实部为零，代入选项验证可选A3．（文）m“
1”是直线m2x3my10与直线m2xm2y30相互垂直的2
（）B．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件
A．充分必要条件C．必要而不充分条件（文）【答案】B【解析】由m
11可推出两直线垂直，但由两直线垂直推出m或2，故选Bks5u22
4．（2010东北三省四市二模）在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是32xa参考y公式：回归方程；bxaaybx，则ayA（D40）
24
B35．6
C40．5
4【答案】D【解析】根据公式aybx可得a40。5．（2010安庆重点中学联考）已知等比数列a
中有a3a114a7，数列b
是等差数列，且a7b7，则b5b9A．2B．45【答案】Cks5u
2
（C．8D．16
）
【解析】由a3a114a7，可知a74a7得a74，b5b92b72a786．（2010合肥高三第一次质量检测文）下列命题：①x∈R，不等式x2x4x3成立
2
②若log2logx≥2，则x1
x
2
③命题“若abr