B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
根据以上信息解答下列问题（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx22k1xk25k（k为常数）．2
（1）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（2）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；
f（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值3，求k的值．
2
27．（本题满分13分）
如图，正方形ABCD中，AB＝25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，
OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．（1）求证：AE＝CF；（2）若A，E，O三点共线，连接OF，求线段OF的长；（3）求线段OF长的最小值．
28．（本题满分13分）【定义】
如图1，A，B为直线l同侧的两点，过点A作直线l的对称点A＇，连接A＇B交直线l于点P，连接AP，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”．
【运用】
如图2，在平面直坐标系xOy中，已知A（2，3），B（－2，－3）两点．
（1）C4
32

，
D
4
22

，E
4
12

三点中，点
是点A，B关于直线x4的
等角点；
（2）若直线l垂直于x轴，点P（m，
）是点A，B关于直线l的等角点，其中m＞2，∠APB＝a，求证：ta
a
；
22
（3）若点P是点A，B关于直线yaxba0的等角点，且点P位于直线AB的右
下方，当∠APB＝60°时，求b的取值范围（直接写出结果）．
f南通市2018年初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案及解析
1．A解析：本题考了相反数的概念．6的相反数是－6，故选A．
2．B解析：本题考了积的乘方和同底数幂的乘法．x2x3x23x5，故选B．3．D解析：本题考了二次根式有意义的条件．根据题意，得x10，解得x1，
故选D．
4．B解析：本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a10
的形式，其中
1a10，
为整数．将827000用科学记数法表示为827105．故选B．
5．A解析：本题考查了直角三角形与勾股定理．A选项：32＋42＝52，正确；B选项：22＋32≠42，错误；C选项：42＋62≠72，错误；D选项：52＋112≠122，错误，故选A．
6．B解析：本题考查了实数大小的比较和利用数轴表示数．2－3＜2－5＜2－2，即
一1＜2－5＜0，所以点P应落在线段BO上．故选B．
7．C解析：本题考了多边形r