（2）∵f24f3f212f3f188f3又∵f3af3af248a11（1）解：令ab0，则f00令ab1，则f12f1f10（2）证明：令ab1，则f12f1，∵f10，∴f10令axb1，则fxxf1fxfx∴fx是奇函数。fxfabfbfa（3）当ab0时，，令gx，则gabgagbxabba故ga
ga，所以fa
a
ga
a
ga
a
1fa
f2
1∴u
2
1f21∵f22f1f22f2

1
11f2022
【MeiWei_81优质适用文档】
f【MeiWei_81优质适用文档】
11111∴ff2，故u
N42222
111
221∴s
1
N121212解：1∵对任意xR，函数fx满足ffxx2xfxx2x，且f22∴ff2222f2222则f11∵f0a，∴ff0020f0020a020faa2∵对任意xR，函数fx满足ffxx2xfxx2x有且仅有一个实数x0使得
1
fx0x0
∴对任意xR，有fxx2xx0上式中，令xx0，则fx0x02x0x0∵fx0x0，故x0x020x00或x01若x00，则fxx2x0，则fxx2x，但方程x2xx有两个不相同的实根与题设茅盾，故x00若x01，则fxx2x1，则fxx2x1，此时方程x2x1xx120有两个相等的实根，即有且仅有一个实数x0使得fx0x0∴fxx2x1xR11111113（1）解：令m
，则f2ff12222221111（2）∵f1f
1f1f
f
f
12222∴f
1f
11∴数列f
是以为首项1为公差的等差数列故2
2

1f1f2f3f
2223任取x1x2R且x1x2则11fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx1fx1fx2x1221fx2x102∴fx1fx2∴函数fx是R上的单调增函数141解r