1x2f（x1fx2，x1x20知f（x）f（f≥0，x01222111112f1ffff，f（1）2，22222
111f22同理可得f2442
1
x
x
5解：从自变量值20KK和1进行比较及根据已知条件来看，易联想到函数f（x）是周期函数。由条件得f（x）≠1，故
111fxf（x4）1f（x2）1fx111fx1fxfxfx所以fx
f（x8）
1fxfx4
所以f（x）是以8为周期的周期函数，从而f（20KK）f（1）1997说明：这类问题出现应紧扣已知条件，需用数值或变量来迭代变换，经过有限次迭代可直接求出结果，或者在迭代过程中发现函数具有周期性，利用周期性使问题巧妙获解。6证明：（1）问题为求函数值，只需令xy0即可得。（2）问题中令x0即得f（y）f（y）2f（0）f（y），且f（0）1所以f（y）f（y）2f（y），因此yf（x）为偶函数【MeiWei_81优质适用文档】
f【MeiWei_81优质适用文档】说明：这类问题应抓住f（x）与f（x）的关系，通过已知条件中等式进行变量赋值。7解：由yfx是偶函数且在（2，6）上递增可知，yfx在（－6，－2）上递减。令u2x，则当x∈48时，u是减函数且u∈62，而fu在（－6，－2）上递减，故yf2x在（4，8）上递增。所以（4，8）是yf2x的单调递增区间。8解：（1）因为a＞b，所以ab＞0，由题意得
fafb＞0，所以ab
f（a）f（－b）＞0，又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（－b）
－f（b），f（a）－f（b）＞0，即f（a）＞f（b）（2）由（1）知f（x）在R上是单调递增函数，又fk3x＋f3x9x2＜0，得fk3x2＜f9x3x2，故k3x＜9x3x2，所以k＜3xx13
2x令t＝33所以k＜tt1，而t≥22，即k＜22－13
1
2
9解：fasi
xfa1cosx等价于
22
t
a2si
x3a23si
xa2312a2cos2xa20a1cosx3a2si
xa1cos2xa2a1cos2xsi
x5a2a142a21102aa22110110a或a2210（1）证明：令yx，得fxxfxfxfxfxf0
令xy0，则f02f0f00
∴fxfx0fxfx∴fx是奇函数。r