圆的基本性质复习教学设计
刘桂花
复习目标1、理解圆及其有关概念2掌握利用垂径定理及推论进行计算和证明的方法3、理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4、掌握圆的相关计算和证明重点：圆的基本性质及有关计算难点：辅助线的做法教学过程
一、情境示标：（1）情境：由于历年中考考查有关于圆的基本性质的试题总是出现，所
以今天我们有必要进行一下这方面知识的复习。（2）示标：出示目标1、理解圆及其有关概念2掌握垂径定理及推论3理解弧、弦、圆心角的关系，圆周角与圆心角的关系4掌握圆的相关计算和证明
二、自学指导完成复习提纲内容
活动一、小组活动1组内成员互考概念2小组探讨概念重要的或容易出错的地方3完成习题训练4小组汇报
三、交流讲评各小组成员抽签选小组后讲解（一）圆的基本概念1圆的定义到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆2有关概念1弦、直径圆中最长的弦2弧、半圆、优弧、劣弧、等弧针对练习1结合图形，找出⊙O中的弦、弧、优弧、劣弧若AB是直径，AB2DE，∠E20，则∠AOC的度数是
fC
A
O
D
B
E
概念辨析：（1）弦是直径（2）半圆是弧（3）过圆心的线段是直径；（4）半圆是最长的弧；（5）直径是最长的弦；（6）等弧就是长度相等的弧注意等弧应同时满足两个条件：1）两弧的长度相等，2）两弧的度数相等。
（二）圆的基本性质
1圆的对称性1圆是（
对称图形任何
都是
它的对称轴圆有无数条

2圆是
对称图形并且绕
旋转任何一个角度都能与自身重合
即圆具有旋转

2、垂径定理及其推论
垂径定理垂直于弦的直径
弦并且平分弦所对的
。
几何语言：
垂径定理推论平分弦（
的
。
）的直径
于弦并且平分弦所对
几何语言：
针对练习2
1．半径为4cm的⊙O中，弦AB4cm
那么圆心O到弦AB的距离是
。
f2．半径为2cm的圆中，过半径中点且
垂直于这条半径的弦长是
。
3．在⊙O，弦AB＝12cm，OC⊥AB，
CD＝2cm，则⊙0的半径为_____
已知圆O的半径为5cm弦AB∥弦CDAB6cmCD8cm
则AB与CD距离是
cm
归纳：1常用两条辅助线：2构造一个△，3运用两个定理

解决问题
巩固训练如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
3、圆心角、弧、弦、的关系
在同圆或等圆中如果①两个
②两条
等那么它们所对应的其余各组量都分别相等
4圆周角的性质
圆周角定义：
定理：一条弧所对的
等于它所对的
推论：1
所对的圆周角相等。
③两条r