og2323
（2）2lg22lg2lg5lg22lg21
5
f（3）1lg324lg8lg245
2493
变式：（2010惠州A）化简求值
（1）log27log2121log2421
48
2
（2）lg22lg2lg50lg25
（3）log32log92log43log83
知识点5：对数函数的性质
例5（2011深圳A）对于0a1，给出下列四个不等式：
①
loga
1
a

loga
a

1a

②
loga
1
a

loga
1
1a

；
③a1a

11
aa
④a1a

11
aa
其中成立的是（）
（A）①与③（B）①与④（C）②与③（D）②与④
变式：（2011
韶关
A）已知
0＜a＜1b＞1ab＞1，则
loga
1b
loga
blogb
1b
的大小关系是
（）
Aloga
1b

loga
b

logb
1b
1
1
B
loga
b

loga
b

logb
b
C
loga
b

logb
1b

loga
1b
1
1
Dlogbblogablogab
例6（2010广州B）已知函数fxlogaxa＞0a≠1，如果对于任意x∈［3，∞）都有fx
≥1成立，试求a的取值范围
变式：（2010广雅B）已知函数f（x）log2x2axa在区间（∞13］上是单调递减
函数求实数a的取值范围
知识点6：幂函数的图象及应用
例72009佛山B已知点
2，2
在幂函数
f
x
的图象上，点

2，14

，在幂函数
gx
的图
象上．问当x为何值时有：（１）fxgx；（２）fxgx；（３）fxgx．
变式：（2009揭阳B）已知幂函数fxxm22m3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，∞）上
是单调减函数（1）求函数fx
（2）讨论F（x）a
f（x）
b的奇偶性
xf（x）
四：方向预测、胜利在望
1．（A）函数fxlg1x的定义域为（）x4
A．1，4B．1，4C．－∞，1∪4，＋∞2（A）以下四个数中的最大者是（）
D．－∞，1∪4，＋∞
Al
22
Bl
l
2
Cl
2
Dl
2
3（B）设a1，函数fxlogax在区间［a2a］上的最大值与最小值之差为1则a2
A2（B）2（C）22（D）4
6
f4（A）已知fx是周期为2的奇函数，当0x1时，fxlgx设
af6bf3cf5则（）
5
2
2
（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab
5（B）设fx
2ex1x2
log3
x2
1
x

2
则不等式fx2的解集为（
）
A（1，2）（3，∞）
B（10，∞）
C（1，2）（10，∞）
D（1，2）
6．（A）设Plog23，Qlog32，Rlog2log32，则（）Ａ．RQPＢ．PRQＣ．QRPＤ．RPQ
7．A已知log1blog1alog1c，则
2
2
2
A．2b2a2c
B．2a2b2c
C．2c2b2a
D．2c2a2b
8．（B）下列函数中既是奇函数，又是区间11上单调递减的是（）
（A）fxsi
x
Bfxx1
Cfx1axax2
Dfxl
2x2x
9（A）函数ylog13x2r