2016年高考数学理试题分类汇编数列
一、选择题1、（2016年上海高考）已知无穷等比数列a
的公比为q，前
项和为S
，且limS
S下列条件中，使

得2S
S
N恒成立的是（（A）a1006q07（C）a1007q08【答案】B


）
（B）a1007q06（D）a1008q07
2、（2016年全国I高考）已知等差数列a
前9项的和为27，a108，则a100（A）100【答案】C3、（2016年全国III高考）定义“规范01数列”a
如下：a
共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a1a2ak中0的个数不少于1的个数若m4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个【答案】C4、（2016年浙江高考）如图，点列A
，B
分别在某锐角的两边上，且A
A
1A
1A
2A
A
2
N，

（B）99
（C）98
（D）97
（B）16个
（C）14个
（D）12个
B
B
1B
1B
2B
B
2
N，（PQ表示点P与Q不重合）
若d
A
B
，S
为△A
B
B
1的面积，则
A．S
是等差数列C．d
是等差数列【答案】A
2B．S
是等差数列2D．d
是等差数列
f二、填空题1、（2016年北京高考）已知a
为等差数列，S
为其前
项和，若a16，a3a50，则S6_______【答案】62、（2016年上海高考）无穷数列a
由k个不同的数组成，S
23，S
为a
的前
项和若对任意
N，则k的最大值为________【答案】43、（2016年全国I高考）设等比数列a
满足a1a310，a2a45，则a1a2鬃a
的最大值为【答案】644、（2016年浙江高考）设数列a
的前
项和为S
若S24，a
12S
1，
∈N，则a1121【答案】1
，S5

三、解答题1、（2016年北京高考）设数列A：a1，a2…aNN如果对小于
2
N的每个正整数k都有ak＜a
，则称
是数列A的一个“G时刻”记“GA是数列A的所有“G时刻”组成的集合（1）对数列A：2，2，1，1，3，写出GA的所有元素；（2）证明：若数列A中存在a
使得a
a1，则GA；（3）证明：若数列A满足a
a
1≤1（
23…N）则GA的元素个数不小于aNa1
f如果Gi，取mimi
Gi，则对任何1kmiaka
iami从而miGA且mi
i1又因为
p是GA中的最大元素，所以Gp
2、（2016年山东高考）已知数列a
的前
项和S
3
28
，b
是等差数列，且a
b
b
1（Ⅰ）求数列b
的通项公式；（Ⅱ）令c

a
r