1
1求数列c
的前
项和T
b
2

【解析】Ⅰ因为数列a
的前
项和S
3
28
，所以a111，当
2时，
a
S
S
13
28
3
128
16
5，
又a
6
5对
1也成立，所以a
6
5．
f又因为b
是等差数列，设公差为d，则a
b
b
12b
d．当
1时，2b111d；当
2时，2b217d，解得d3，所以数列b
的通项公式为b

a
d3
1．2
Ⅱ由c

a
1
16
6
13
32
1，
b
23
3
于是T
62292312243
32
1，两边同乘以２，得
2T
6239243
2
13
32
2，
两式相减，得
T
62232332432
13
32
2
32212
323
32
212
2
T
1232212
3
32
23
2
2．
3、（2016年上海高考）若无穷数列a
满足：只要apaqpqN，必有ap1aq1，则称a
具有性质P（1）若a
具有性质P，且a11a22a43a52，a6a7a821，求a3；（2）若无穷数列b
是等差数列，无穷数列c
是公比为正数的等比数列，b1c51，b5c181，
a
b
c
判断a
是否具有性质P，并说明理由；
（3）设b
是无穷数列，已知a
1b
si
a
N求证：“对任意a1a
都具有性质P”的充要条

件为“b
是常数列”【解析】试题分析：（1）根据已知条件，得到a6a7a8a332，结合a6a7a821求解．（2）根据b
的公差为20，c
的公比为
15
，写出通项公式，从而可得a
b
c
20
193．3
f通过计算a1a582，a248，a6
304，a2a6，即知a
不具有性质．3
（3）从充分性、必要性两方面加以证明，其中必要性用反证法证明．试题解析：（1）因为a5a2，所以a6a3，a7a43，a8a52．于是a6a7a8a332，又因为a6a7a821，解得a316．（2）b
的公差为20，c
的公比为
1，3
1
1所以b
120
120
19，c
813
35
．
a
b
c
20
1935
．
a1a582，但a248，a6
所以a
不具有性质．（3）证充分性：当b
为常数列时，a
1b1si
a
r