作答4小题，每小题5分，满分20分）11200121613114
321
1533
11【解析】200人，高中生共有9000人，抽取900，抽取比例为
900，故A类学校中应9000
抽学生2000
1200人。10
2
12【解析】∵a
是等比数列且2825∴a2a8a516
f13【解析】由框图知：S2k1S1k2S
1k32
S2k4S1k5不满足条件，输出S的值是1
14【解析】直线的直角坐标方程为xy60，曲线C的方程为xy1，为圆；d
22
的最大值为圆心到直线的距离加半径，即为dmax
1321215【解析】连接CO，AB2r6r3，RtCOP中，CPO30，故
OP2CO2r6，所以BP6OB3，由切割线定理CP2BPAP27，CP33
三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16．（本题满分12分）解：（1）由正弦定理得si
Csi
Asi
AcosC2分因为0A所以si
A0从而si
CcosC4分又cosC0所以ta
C1则C
006
6分4
B
（2）由（1）知ABCC

4

4
A7分
3si
AcosB

4
3si
AcosA
3si
AcosA2si
A9分60A
从而当A

311A10分46612
即A时，2si
A取最大值212分6236
17（本小题满分12分）解：（1）由表可知，样本容量为
，由
225004，得
50，由x05；3分

6分
y503625214，z
y14028
50
（2）设样本视力在（39，42的3人为abc，在（51，54的2人为de．7分由题意从5人中任取两人的基本事件如下：adaebdbecdce
fabacbcde，共有10个基本事件9分
设事件Ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于05”，则事件A等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：
abacbcde，共有4个基本事件
∴PA
11分D
42，故抽取的两人的视力差的绝对值低于05105
的概率为
2．12分5
PECFAB
18．（本小题满分14分）（1）证：取BD的中点P连接EP、FP，1分则PF为中位线，PF
1DC2
又EA
1DCEAPF3分2
故四边形AFPE是平行四边形即AFEP5分EP面BDE；AFr