）已知抛物线y22pxp0，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点，若
线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为
（A）x1
（B）x1
（C）x2
（D）x2
（10）观察x22x，x44x2cosxsi
x，由归纳推理可得：若定义在R上的
函数fx满足fxfx，记gx为fx的导函数，则gx
（A）fx
（B）fx
（C）gx
（D）gx
（11）函数y2xx2的图像大致是
（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的am
，bpq，令abmqmp．下面说法错误的是
f（A）若a与b共线，则ab0（B）abba（C）对任意的R有（a）bab
（D）ab2ab2a2b2
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
（13）执行右图所示流程框图，若输入x4，则输出y的值为____________________．
（14）已知xyR，且满足xy1，则xy的最大值为____________________．34
（15）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a2b2si
BcosB2，则角A的大小为____________________．
（16）已知圆C过点10，且圆心在x轴的正半轴上，直线lyx1被该圆所截得的弦
长为22，则圆C的标准方程为____________
三、解答题：本题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）
已知函数fxsi
xcosxcos2x＞0的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值．1
（Ⅱ）将函数yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，得到函数
ygx
的图像，求函数
g

x
在区间
0
16

上的最小值。
（18）（本小题满分12分）
已知等差数列a
满足：a37a5a726．a
的前
项和为S
。
（Ⅰ）求a
及S
；
（Ⅱ）令b


1a
21

N，求数列
a

的前
项和T
．
f（19）（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1234，
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取
一个球，该球的编号为
，求
＜m2的概率。
（20）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，
MA平面ABCDPD∥MAE、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且
ADPD2MA．
（Ⅰ）求证：平面EFG平面PDC
（
Ⅱ
）
求
三
棱
锥
PMAB与四棱锥PABCD的体积之比．
（21）（本小题满分12分）
已知函数fx1
xax1a1aRx
（Ⅰ）当a1时，求曲线yfx在点（2，f2处的切线方程；
（Ⅱ）当a≤1时，讨r