2014年普通高等学校招生全国统一考试广东卷
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数学文科
一、选择题
1已知集合M234N0235则MIN
A02
B23
C34
D35
答案B
2已知复数z满足34iz25则z
A34i
B34i
C34i
D34i
答案D
提示z252534i2534i34i故选D
34i34i34i
25
3已知向量a12b31则ba
A21
B21
C20
D43
答案B
x2y84若变量xy满足约束条件0x4则z2xy的最大值等于
0y3
A7
B8
C10
D11
答案C
提示作出可行域为一个五边形及其内部区域易知在点42处目标函数取到最大值10选C
5下列函数为奇函数的是（）
A
2x

12x
Bx3si
x
C2cosx1
Dx22x
答案A
提示设fx2x

12x
则fx的定义域为R且fx2x

12x

12x
2x
fx
fx为奇函数故选A
6为了解1000名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本
则分段的间隔为
A50
B40
C25
D20
答案C
提示分段的间隔为10002540
f高考精品
7在ABC中角ABC所对应的边分别为abc则“ab”是“si
Asi
B”的
A充分必要条件
B充分非必要条件
C必要非充分条件
D非充分非必要条件
答案A
提示由正弦定理知abQabsi
Asi
B都为正数absi
Asi
Bsi
Asi
B
8若实数k满足0k5则曲线x2y21与曲线x2y21的
165k
16k5
A实半轴长相等
B虚半轴长相等
C离心率相等
D焦距相等
答案D
提示Q0k55k016k0从而两曲线均为双曲线
又165k21k16k5故两双曲线的焦距相等选D
9若空间中四条两两不同的直线l1l2l3l4满足l1l2l2l3l3l4则下列结论一定正确的是
Al1l4Cl1与l4既不垂直也不平行答案D
Bl1l4Dl1与l4的位置关系不确定
10对任意复数12定义1212其中2是2的共轭复数对任意复数z1z2z3有如下四个命题
①z1z2z3z1z3z2z3
②z1z2z3z1z2z1z3；
③z1z2z3z1z2z3
④z1z2z2z1；
则真命题的个数是（）
A1
B2
C3
D4
答案B
提示①z1z2z3z1z2z3z1z3z2z3z1z3z2z3故①是真命题②z1z2z3z1z2z3z1z2z3z1z2z1z3z1z2z1z3②对
③左边z1z2z3z1z2z3右边z1z2z3z1z2z3z1z2z3左边右边③错④左边z1z2z1z2右边z2z1z2z1左边右边故④不是真命题综上只有①②是真命题故选B
f二、填空题
一必做题（1113）
11曲线y5ex3在点02处的切线方程为_______答案5xy20提示y5exyx05所求切线方程为y25x即5xy20
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