001010011912111100966506．……………8分
（Ⅲ）设等差数列首项为a1，公差为d，
ama1m1d，d
ama1
1，≤m1m1
f记

1
1
1
m
1的整数部分是t，则，即．1t≤t≤m1m1m1m1m1
d的可能取值为12t，
对于给定的d，a1amm1d≤
m1d，当a1分别取123
m1d时，可得递增等差数列
m1d个所以当d取12t时，得符合要求的等差数列的个数
f
m
tm1

tt1m122
m1tt222
m12
m122
m12t22m18m1
易证

m2
m1
1．≤m12m1m1
m2
m1m12
m1
1m3，，m12m12m12m1m12m1
m2
m12
m1
1．m12m12m1m1
又因为
所以
所以f
m
tm1
tt12

m
m1
m
m
1．
m1m1m1m122m1
即f
m

m
1．2m1
……………13分
fr