：因为平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCDAD，PAAD，所以PA平面ABCD．所以PAAB，PAAD．又因为ABCD为正方形，所以ABAD，所以ABADAP两两垂直A以点A为原点，分别以ABADAP为xyz轴，建立空间直角坐标系（如图）．由题意易知ABADAP，设ABADAP2，则BxAEzAP
……………4分
F
DC
yA
A000，B200，C220，D020，P002E100F111．
因为EF0112，2，CD2，0，0，，，PD0，且EFPD011，0220，EFCD011，20，00所以EFPD，EFCD．又因为PD，CD相交于D，所以EF平面PCD．（Ⅲ）易得EP1，0，2，PD022．设平面EPD的法向量为
xyz，则……………9分








EP0
PD0
所以
x2z0x2z即2y2z0yz
令z1，则
211．由（Ⅱ）可知平面PCD的法向量是EF011，，


EF23所以cos
EF326
EF
f由图可知，二面角EPDC的大小为锐角，所以二面角EPDC的余弦值为18（本小题满分13分）解：函数fx的定义域是0，fxax（Ⅰ）（1）当a0时，fx
3．3
……………14分
1ax21．xx
10，故函数fx在0上单调递减．x
（2）当a0时，fx0恒成立，所以函数fx在0上单调递减．（3）当a0时，令fx0，又因为x0，解得x
1．a
①当x0
11时，fx0，所以函数fx在0单调递减．aa11时，fx0，所以函数fx在单调递增．aa
②当x
综上所述，当a≤0时，函数fx的单调减区间是0，当a0时，函数fx的单调减区间是0
11，单调增区间为．…7分aa
（Ⅱ）（1）当a0时，由（Ⅰ）可知，fx在1e上单调递减，所以fx的最小值为fe（2）当a0时，由（Ⅰ）可知，①当
124ae11，解得a20，舍去．2e
1≤1，即a≥1时，函数fx在1e上单调递增，a
所以函数fx的最小值为f1
1a1，解得a2．2
②当1
111e，即2r