北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学学科测试（理工类）
2014．3（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）复数zi2i在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
（2）已知集合Axx1，集合Bxlgx0，则AB（A）xx0（B）xx1（C）xx1xx0（D）
12
（3）已知平面向量a，b满足ab2，a2bab2，则a与b的夹角为（A）
6
（B）
3
（C）
3
（D）
6
（4）如图，设区域Dxy0≤x≤10≤y≤1，向区域D内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落入到阴影区域Mxy0≤x≤10≤y≤x3的概率为
y
1
yx3
142（C）5
（A）
132（D）7
（B）
O
开始i1S10
1
x
π（5）在△ABC中，A，BC2，则“AC3”4π是“B”的3
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
ii1SS2
i
（6）执行如图所示的程序框图输出的S值为（A）2（C）4（B）2（D）4
i4？
是
否
输出S结束（第6题图）
f（7）已知函数fx
si
x．下列命题：x21
①函数fx的图象关于原点对称；②函数fx是周期函数；③当x
1时函数fx取最大值；④函数fx的图象与函数y的图象没有公共2x
（B）②③
2
点，其中正确命题的序号是
N3OMON（8）直线yxm与圆xy16交于不同的两点M，N，且M，
2
（A）①③
（C）①④
（D）②④
其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是（A）
2
22222

（B）42222242




（C）22
（D）2222
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．（9）在各项均为正数的等比数列a
中，a12，a2a312，则该数列的前4项和为．
（10）在极坐标系中，A为曲线2cos上的点，B为曲线cos4上的点，则线段
AB长度的最小值是．
（11）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积为．
1正视图11侧视图1
俯视图
y2r