直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示
为a，aA，a。
空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。
a
符号表示：
b




a


。
ab
图形表示：
6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
a
符号表示：
ba
b
P



。图形表示：
a

b
7、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与
已知平面相交，那么交线与这条直线平行。
a
符号表示：a


a

b
。
图形表示：
b
态度决定人生，细节决定成败！
4
开阳二中高二（1）班的每一位同学加油！！
f8、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的
平行。符号表示：abab
9、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么
这条直线垂直于这个平面。符号表示：
ababPlalbl
10、两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
符号表示：ll
11、直线与平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
符号表示：
ab




a

b
。
12、平面与平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的P
直线垂直于另一个平面。符号表示：lmlml
l
13、异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角。直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角。（如右图）
H
14、异面直线所成角的取值范围是090；
直线与平面所成角的取值范围是090；
二面角的取值范围是0180；
两个向量所成角的取值范围是0180
二、直线和圆的方程
1、斜率：kta
，k；直线上两点P1x1y1P2x2y2，则斜率为
ky2y1x2x1
2、直线的五种方程：
（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为kr