识点】频率分布直方图
70
4
f12、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i
开始
a10i1
。
a4
是
否是
a是奇数
否
a3a1
a
a2
输出i
ii1
结束
【解析与答案】5程序框图运行过程如表所示：
ia
110
25
316
48
54
【相关知识点】程序框图13、xyzR，设且满足：xyz1，x2y3z
222
则14，xyz
2
。
【解析与答案】由柯西不等式知123
22
2
x
1414
2
yz
2
2
x2y3z
3147
，结合已知
条件得
x1

y2

z3
，从而解得
x1

y2

z3

，xyz
。
【相关知识点】柯西不等式及其等号成立的条件）14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数13610，，第
个三角形数为

1212
2
12

。记第
个k边形数为N
kk3，以下列出了
部分k边形数中第
个数的表达式：三角形数正方形数五边形数六边形数
N
312
2

2
12


N
4

N
5
32

2
2
12


N
62

5
f可以推测N
k的表达式，由此计算N1024
2
。
【解析与答案】观察
和
前面的系数，可知一个成递增的等差数列另一个成递减的等差数列，故N
2411
10
，N10241000
2
【相关知识点】归纳推理，等差数列（二）选考题15、如图，圆O上一点C在直线AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E。若
AB3AD，则
CEEO
的值为
。
C
EA
DO
B
第15题图
CECDOD
22

ADBD
【解析与答案】由射影定理知
EO
OA
AD
2

ADABAD1ABAD2
2
8
【相关知识点】射影定理，圆幂定理16、在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
xacosybsi

为参数，a
b0。在
极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极

轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为si


4
22
m
m为非零常数与
。
2b，所以
b。若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为
【解析与答案】直线l的方程是xym，作出图形借助直线的斜率可得c
c2ac
22
2
，e
63
【相关知识点】极坐标与直角坐标的转化，椭圆的几何性质，直线与圆三、解答题17、ABC中，A，B，Cr