（2）若∠DAB60°，AB2，AG，求GD的长．
27．（13分）如图，矩形ABCD中，AB3，AD4，E为AB上一点，AE1，M为射线AD上一动点，AMa（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于G．（1）若M为边AD中点，求证：△EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示△EFG的面积S，并指出S的最小整数值．
28．（14分）如图，抛物线yx2x3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．（1）求线段DE的长；（2）设过E的直线与抛物线相交于M（x1，y1），N（x2，y2），试判断当x1x2的值最小时，直线MN与x轴的位置关系，并说明理由；（3）设P为x轴上的一点，∠DAO∠DPO∠α，当ta
∠α4时，求点P的坐标．
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f2014年江苏省南通市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．B3．A4．C5．B6．D7．C8．A9．分首先过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，易证得△ADG∽△ABC，然后根据相析：似三角形的性质以及正方形的性质求解即可求得答案．解答：解：过点A作AM⊥BC于点M，交DG于点N，延长GF交BC于点H，∵ABAC，ADAG，∴AD：ABAG：AB，∵∠BAC∠DAG，∴△ADG∽△ABC，∴∠ADG∠B，∴DG∥BC，∵四边形DEFG是正方形，∴FG⊥DG，∴FH⊥BC，AN⊥DG，∵ABAC18，BC12，∴BMBC6，∴AM∴∴，，12，
∴AN6，∴MNAMAN6，∴FHMNGF66．故选D．
f分析：过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则在Rt△ADO1中，可求得．四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍．解答：解：如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则Rt△ADO1中，∠O1AD30°，O1Dr，．∴∵由题意，∠DO1E120°，得∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为故选C．．由，．．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）411．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为675×10吨．312．（3分）因式分解ababab（a1）（a1）．213．（3分）如果关于x的方程x6xm0有两个相等的实数根，那么m9．214．（3分）已知抛物线yaxbxcr